Точность вариационного метода Канторовича-Власова

Abstract

а. Розглянуто про- блему підвищення точності варіаційного методу Канторовича-Власова. Пропонується суттєво спростити методику використання декількох членів ряду даного методу при різноманітних граничних умовах. Представлено розв’язок задач згину ізотропних тонких прямокутних пластин з шарнірним опиранням та жорстким защемленням, де відмічається значне збільшення точності у порівнянні з випадком викорис- тання одного члена ряду. Результати розрахунків отримано чисельно-аналітичним варіантом методу гра- ничних елементів в середовищі MATLAB.

Рассмотрена проблема повышения точности вариационного метода Канторовича-Власова. Предлагается существенно упростить методику применения нескольких членов ряда данного метода при различных граничных ус- ловиях. Представлены решения задач изгиба изотропных тонких прямоугольных пластин с шарнирным опиранием и жестким защемлением, где отмечается значительное увеличение точности по сравнению со случаем использования одного члена ряда. Результаты расчетов получены численно-аналитическим ва- риантом метода граничных элементов в среде MATLAB.

The problem of increasing the accuracy of the variational method of Kantorovich-Vlasov is considered. It is proposed to greatly simplify the method of applying a number of terms of the series of the method under various boundary conditions. The solutions of isotropic bending problems of thin rectangular plates with hinged fixing and rigid support are presented, wherein there is a significant increase in accuracy compared with the case of using one term of the series. The calculation results are obtained by a numerically-analytical variant of the method of boundary elements in the environment of MATLAB.