An Algebraic Method for Calculating Pagerank

Abstract

Запропоновано алгебраїчний метод знаходження оцiнок рангiв PageRank для сторiнок сайтiв. Обсяг обчислень запропонованого методу не залежить вiд значення коефiцiєнта демпфiрування, що дозволяє отримувати бiльш точнi оцiнки рангiв PageRank, в порiвняннi з аналогами. Вiдмiнною особливiстю запропонованого методу є послiдовне виконання обчислень одночасно з роботою алгоритму обходу графа. Проведений порiвняльний аналiз алгоритмiв обходу графiв показав, що на вiдмiну вiд алгоритму пошуку в глибину алгоритм пошуку в ширину дає бiльш упорядковану матрицю переходiв, яка має вигляд блочно Хессенберговской. Використання цiєї обставини дозволило iстотно скоротити обсяг обчислень запропонованого методу. Отриманi рiвняння, що описують запропонований метод, мають блочну структуру, яка дозволяє ефективно розподiляти весь обсяг операцiй на паралельнi обчислювальнi потоки. Виходячи з того, що основна частина обчислень може бути виконана пiд час виконання алгоритму обходу графа, визначенi умови, при яких запропонований метод дозволяє отримати оцiнку рангiв PageRank швидше, нiж вiдомi iтерацiйнi алгоритми. Областю застосовностi розробленого методу в першу чергу є використання його при безпосереднiй перевiрцi достовiрностi розмiщення рекламних матерiалiв на вiдповiдному веб-ресурсi, тому вона обмежена окремими сайтами або сегментами iнтернету з кiлькiстю сторiнок не бiльше 104–105