Алгоритмы полного перебора в схемах ветвления решения комбинаторных задач с псевдобулевыми функциями

Abstract

В докладе рассматривается применение двоично-отраженных кодов Грея для решения комбинаторных задач с псевдобулевими функциями (полиномами от булевых переменных) [1]. Приводится рекурсивный Матеріали VIII Міжнародної науково-практичної конференції «Інформаційні управляючі системи та технології» 23 - 25 вересня 2019, Одеса 176 алгоритм Эрлиха для генерации последовательности строк n - разрядных кодов Грея, в которой каждая следующая строка отличается от предыдущей только одним разрядом (битом). На примере решения 0-1 задачи о ранце (0-1 Knapsack Problems) показано, как эти коды можно использовать для эффективного вычисления значений целевой функции и ограничений [2]. Цель доклада состоит в том, чтобы показать разработчикам алгоритмов и программ как можно применять коды Грея в различных схемах разветвления решающего алгоритма, например, в методе ветвей и границ, когда количество двоичных (булевых) переменных в узлах дерева ветвления небольшое (менее 35).