Аннотация:
На основі розрахункової схеми задачі Ейлера про
тертя нитки при розтяганні на круглому циліндрі при її
концентричному розташуванні запропоновано вирішення двох нових
аналогічних задач. Перша - це тертя нитки при розтяганні з
розташуванням по гвинтовій лінії на поверхні кругового циліндра з
прямою утворюючою. Друга - це тертя нитки при розтяганні з
розташуванням по гвинтовій лінії на поверхні кругового циліндра з
гвинтовою утворюючою. Прикладне значення запропонованих задач, в
першу чергу, полягає в дослідженні деформовано-напруженого стану
елементів каната (дротів і пасм) з урахуванням міжелементного
тертя при різних схемах навантаження. При цьому, для канатів
одинарного звивання, а також для каротажних кабелів і проводів ЛЕП
підходить тертя нитки в гвинтовій формі при розтягуванні на
поверхні кругового циліндра з прямою утворюючою, а для канатів
подвійного звивання - на поверхні кругового циліндра з гвинтовою
утворюючою. У розрахунковій схемі другої задачі в якості базового
циліндра з гвинтовою утворюючою розглядається центральна
проволока пасма, навколо якої повиті шари дротів даного пасма. В
обох задачах отримані формули визначають сили тертя в залежності
від трьох аргументів: коефіцієнта тертя, кута нахилу гвинтової лінії
нитки (проволоки) до осі базисного циліндра і протяжності контакту
нитки з поверхнею циліндра, представленої кількістю кроків гвинтової
лінії. У другій задачі аргументом є також кут нахилу гвинтової
утворюючої циліндра до його осі. Представлені графіки залежності
сили тертя від зазначених аргументів. При кутах 90 , 0 і
протяжності контакту нитки з поверхнею циліндра, що дорівнює
одному кроку гвинтової лінії, результати вирішення обох задач
збігаються з рішенням Ейлера при куті обхвату у 2 .
