Thin-
walled structures are widely used in vari
ous fields in modern technol
ogies of mechanical engineer
ing, construction, aviation
industry, shipbuilding, rocket engineering, oil, gas and other in
dustries. Variety of forms of such structures, various loading
conditions and pinning, presence of defects
and inhomogeneities lead to wide range of
different formulations of the problems
of research on strength characteristics of such structures and methods used for this purpose. The characteristic feature of thi
s type of problems is the difficulty of their analytical or num
erical solving. Assessment of
convergence of numerical method
solution requires the ability to compare the numerical results w
ith analytical solution results of the corresponding problem.
The research is devoted to solving the problem of stress st
ate of box-shell with rectangular
profile and infinite length
under the indentation of two symmetrically
arranged thin rigid inclusions. The problem
is reduced to a system of integral
equations. The solution is sought in the sp
ace of functions that have nonintegrable
singularities using the apparatus of the
regularization of divergent integrals. Obtained infinite system of
linear algebraic equa
tions is solved by the method of reduc-
tion. There are obtained the numerical values of the upsettings
of inclusions depending on in
clusions length and ratios of
geometric dimensions of the cross-section of the shell.
Тонкостенные
конструкции
различного
профиля
широко
используются
в
строительстве
,
авиа
-
ционной
промышленности
,
судостроении
,
ракетостроении
,
нефтяной
,
газовой
промышленности
.
Разнообразие
форм
таких
конструкций
,
условий
нагружения
,
наличия
дефектов
и
неоднородностей
приводит
к
широкому
спектру
постано
-
вок
прочностных
задач
и
методов
их
решения
.
Характерной
особенностью
задач
подобного
типа
является
сложность
их
аналитического
и
численного
решения
.
Оценка
сходимости
численного
метода
решения
требует
возможности
сравне
-
ния
полученных
численных
результатов
с
результатами
аналитического
решения
соответствующей
задачи
.
Работа
посвящена
решению
задачи
о
напряженном
состоянии
коробчатой
оболочки
прямоугольного
профиля
и
бесконечной
длины
при
вдавливании
в
нее
двух
симметрично
расположенных
жестких
тонких
включений
.
Задача
сводится
к
системе
интегральных
уравнений
.
Решение
ищется
в
пространстве
функций
,
имеющих
не
интегрируемые
особенности
с
применением
аппарата
регуляризации
расходящихся
интегралов
.
Получаемая
бесконечная
система
линейных
алгебраических
уравнений
решается
методом
редукции
.
Численно
получены
значения
осадок
включений
в
зависимости
от
длины
включений
и
соотношений
геометрических
размеров
поперечного
сечения
оболочки
Тонкостінні
конструкції
різного
профілю
широко
використовуються
в
будівництві
,
авіаційній
промисло
-
вості
,
суднобудуванні
,
ракетобудуванні
,
нафтовій
,
газовій
промисловості
.
Різноманітність
форм
таких
конструкцій
,
умов
навантаження
,
наявності
дефектів
і
неоднорідностей
приводить
до
широкого
спектра
постановок
задач
міцнос
-
ті
об
’
єктів
і
методів
їх
розв
’
язування
.
Характерна
особливість
задач
подібного
типу
є
складність
їх
аналітичного
і
чисельного
розв
’
язування
.
Оцінка
збіжності
чисельного
методу
розв
’
язання
вимагає
можливості
порівняння
отрима
-
них
чисельних
результатів
з
результатами
аналітичного
рішення
відповідної
задачі
.
Робота
присвячена
розв
’
язанню
задачі
про
напружений
стан
коробчатої
оболонки
прямокутного
профілю
і
не
-
скінченної
довжини
при
вдавлюванні
в
оболонку
двох
симетрично
розташованих
жорстких
тонких
включень
.
Задача
зводиться
до
системи
інтегральних
рівнянь
.
Розв
’
язування
шукається
у
просторі
функцій
,
що
мають
неінтегровні
особливості
із
застосуванням
апарату
регуляризації
розбіжних
інтегралів
.
Нескінченна
система
лінійних
алгебраїч
-
них
рівнянь
,
що
одержується
,
розв
’
язується
методом
редукції
.
Чисельно
отримані
значення
осадок
включень
залеж
-
но
від
довжини
включень
і
співвідношень
геометричних
розмірів
поперечного
перерізу
оболонки
.
