Учет деформации контура поперечного сечения в расчетах тонкостенных стержней .

Abstract

Одной из основных гипотез в теории расчета тонкостенных стержней является предположение об отсут - ствии деформации контура поперечного сечения . Однако исследования показали , что отрицание деформации конту - ра во многих случаях ведет к значительным погрешностям в расчетах . Известно также , что значительное влияние на напряженно - деформированное состояние тонкостенных стержней оказывает депланация контура сечения . Изложен общий подход к учету этих явлений , который основывается на построении двух систем взаимно ортогональных функций , являющихся аппроксимирующими функциями при решении задачи методом Канторовича - Власова , что позволяет определить напряженно - деформированное состояние тонкостенного стержня с учетом деформации и де - планации контура сечения . Полученные в результате обобщенные продольные и поперечные перемещения дают возможность найти усилия , напряжения и деформации в стержнях любого профиля .

Однією з основних гіпотез в теорії розрахунку тонкостінних стрижнів є припущення про від - сутність деформації контуру поперечного перерізу . Однак дослідження показали , що заперечення деформації конту - ру в багатьох випадках веде до значних похибок в розрахунках . Відомо також , що значний вплив на напружено - деформований стан тонкостінних стрижнів надає депланація контуру перерізу . Викладено загальний підхід до вра - хування цих явищ , який грунтується на побудові двох систем взаємно ортогональних функцій , що є апроксимуючи - ми функціями при розв ’ язанні задачі методом Канторовича - Власова , а це дозволяє визначити напружено - деформований стан тонкостінного стрижня з урахуванням деформації і депланації контуру перерізу . Отримані в ре - зультаті дослідження узагальнені поздовжні і поперечні переміщення дають можливість знайти зусилля , напруження і деформації в стрижнях будь - якого профілю .

One of the main hypotheses in the calculation of thin -walled rods theory is the assumption that there is no deformation of the contour of the cross s ection. However, studies have shown that the denial of the contour deformation in many cases leads to significant errors in the calculations. It is also known that a significant influence on the stress-strain state of thin-walled rods’s section contour has warping. The article describes the general approach for the accounting of these two phenomena, which is based on the formation of the two system s of orthogonal functions that are approximating functions for solvation of the problem by Kantorovich-Vlasov, which allows to determine the stress- strain state of thin-walled rod, taking into account the deformation and warping of section contour. The resulting genera lized longitudinal and transverse move- ments allow to find a force of stress and strain in the rods of any profile.