. В работе разработаны основы нового общего подхода к организации стеганоанализа в
цифровых изображениях, в ходе чего выявлены, теоретически обоснованы и практически проверены новые свойства
формальных параметров, определяющих изображение. Впервые получены характеристики взаимного расположения
левого и правого сингулярных векторов, отвечающих наибольшему сингулярному числу матрицы (блока матрицы)
изображения, и вектора, составленного из сингулярных чисел, полученных в результате нормального сингулярного
разложения матрицы (блока матрицы): показано, что для большинства блоков оригинального изображения (незави-
симо от формата хранения — с потерями, без потерь) угол между левым (правым) упомянутым сингулярным векто-
ром и вектором, составленным из сингулярных чисел, определяется углом между n-оптимальным вектором и векто-
ром стандартного базиса пространства Rl соответствующей размерности. Показано, что установленная особенность
нарушается для упомянутых формальных параметров в возмущенном изображении, что является показателем нару-
шения его целостности, в частности, стеганопреобразования, и может быть использовано в дальнейшем для разра-
ботки новых универсальных стеганоаналитических методов и алгоритмов, эффективность работы которых не будет
зависеть от конкретики стеганоалгоритма, использованного для погружения дополнительной информации.
In this paper a new common approach to the organization of steganalysis in digital images is developed. New features
of formal parameters defining the image are identified, theoretically grounded and practically tested. For the first time
characteristics of mutual disposition of the left and right singular vectors corresponding to the largest singular value of the
matrix (block of matrix) of an image and the vector composed of the singular values obtained as a result of normal singular
decomposition of the matrix (block matrix) are obtained. It is shown that for the majority of the blocks of the original image
(regardless of the storage format — lossy, lossless) the angle between the left (right) singular vector and the vector composed
of singular numbers is determined by the angle between the n-optimal vector and the standard space basis of the corresponding
dimension. It is shown that the discovered feature is violated for the mentioned formal parameters in the disturbed image.
This is an indicator of integrity violation, particularly steganotransformation, and it can be used to develop new universal
steganalysis methods and algorithms. Their efficiency does not depend on the specifics of steganoalgorithm used for insertion
of additional information.
У роботі розроблені основи нового загального підходу до організації стеганоаналізу в цифро-
вих зображеннях, у ході чого виявлені, теоретично обґрунтовані й практично перевірені нові властивості формаль-
них параметрів, що визначають зображення. Вперше отримані характеристики взаємного розташування лівого й
правого сингулярних векторів, що відповідають найбільшому сингулярному числу матриці (блоку матриці) зобра-
ження, і вектора, що складається із сингулярних чисел, отриманих у результаті нормального сингулярного розкла-
дання матриці (блоку матриці): показано, що для більшості блоків оригінального зображення (незалежно від форма-
ту зберігання — із втратами, без втрат) кут між лівим (правим) згаданим сингулярним вектором і вектором, що скла-
дається з сингулярних чисел, визначається кутом між n-оптимальним вектором і вектором стандартного базису прос-
тору Rl відповідної вимірності. Показано, що встановлена особливість порушується для згаданих формальних пара-
метрів в збуреному зображенні, що є показником порушення його цілісності, зокрема, стеганоперетворення, і може бути
використаним надалі для розробки нових універсальних стеганоаналітичних методів і алгоритмів, ефективність роботи
яких не буде залежати від конкретики стеганоалгоритму, використаного для вбудови додаткової інформації.
