Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. Одеський національний політехнічний університет МОН України, Одеса, 2015.
У дисертаційній роботі запропоновано нове рішення актуальної науково-технічної задачі – удосконалення методів та засобів математичного і комп'ютерного моделювання нелінійних неперервних динамічних систем на основі моделей та поліномів Вольтерра, призначених для використання з метою всебічного дослідження об’єктів різної фізичної природи, створення інформаційних технологій та інтелектуальних обчислювальних систем діагностування.
На підставі теоретичних і експериментальних досліджень за допомогою засобів комп’ютерного моделювання отримали подальший розвиток методи та обчислювальні алгоритми детермінованої ідентифікації нелінійних динамічних систем у часовій області, а також відповідні інструментальні програмні засоби, що забезпечують побудову моделі у вигляді багатовимірних ядер Вольтерра і багатовимірних перехідних функцій на основі даних експериментів «вхід–вихід» з урахуванням похибок вимірювань
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 математическое моделирование и вычислительные методы. Одесский национальный политехнический университет МОН Украины, Одесса, 2015.
В диссертационной работе предложено новое решение актуальной научно-техничеcкой задачи – усовершенствование методов и средств математического и компьютерного моделирования нелинейных непрерывных динамических систем на основе моделей Вольтерра, предназначенных для использования в информационных технологиях при создании интеллектуальных вычислительных систем диагностирования объектов разной физической природы.
На основе теоретических и экспериментальных исследований с помощью средств компьютерного моделирования получили дальнейшее развитие методы и вычислительные алгоритмы построения моделей в виде многомерных ядер Вольтерра и многомерных переходных функций нелинейных систем на основе данных экспериментов «вход–выход» с учетом погрешностей измерений. В среде Matlab разработаны соответствующие инструментальные программные средства, реализующие разработанные методы идентификации – «Tools of Identification Nonlinear Dynamic Objects» (TINDO).
Развит метод построения аппроксимационной модели Вольтерра нелинейнойдинамической системы во временной области с использованием полиимпульсных и многоступенчатых тестовых сигналов, который отличается от известного применением регуляризованного метода наименьших квадратов и выбором оптимальной величины шага по амплитуде тестовых сигналов, что позволяет повысить точность в 2–4 раза и вычислительную устойчивость процедуры идентификации.
Усовершенствован метод построения аппроксимационной модели Вольтерра нелинейной динамической системы во временной области с использованием полиимпульсных и многоступенчатых тестовых сигналов, отличающийся применением вейвлет-фильтрации для сглаживания экспериментальных данных и оценок ядер Вольтерра, что повышает точность в 2–3,4 раза и обеспечивает гладкость результатов идентификации.
Предложен и теоретически обоснован формализм, представляющий универсальное выражение для экспериментального определения многомерных переходных функций (n-мерных интегралов от ядер Вольтерра) в виде линейной комбинации откликов идентифицируемой системы на многоступенчатые тестовые воздействия, позволяющий упростить алгоритмизацию и программную реализацию процедуры идентификации.
Усовершенствована информационная технология модельной диагностики сложных систем на основе моделей Вольтерра за счет использования аппроксимационных моделей, позволяющих повысить точность моделирования объектов контроля и, как следствие, повысить достоверность диагностирования в пространстве признаков, сформированных на основе многомерных ядер Вольтерра или переходных функций в аппроксимационной модели. С помощью разработанных инструментальных средств обработки экспериментальных данных построена непараметрическая динамическая модель в виде переходной и двумерной переходной функций глазо-двигательного аппарата человека с учетом его нелинейных и инерционных свойств, предназначенная для использования в медицинских диагностических исследованиях.Построена аппроксимационная модель вентильно-реактивного двигателя (ВРД) в виде ядер Вольтерра первого и второго порядков для использования с целью диагностирования его состояний. При этом установлено, что моменты ядер второго порядка обладают наибольшей устойчивостью показателя достоверности диагностирования (вероятности правильного распознавания) к погрешностям оценки ядер. Это позволяет рекомендовать для практического применения моменты ядер Вольтерра в качестве эффективного источника первичных данных при построении диагностических моделей ВРД.
Результаты диссертационных исследований внедрены в ООО «Одесское специальное конструкторское бюро специальных станков» (ОСКБ СС), а также в научные исследования и учебный процесс кафедры компьютеризированных систем управления Одесского национального политехнического университета (ОНПУ) МОН Украины.
The dissertation on competition of a scientific degree of candidate of technical sciences. Specialty 01.05.02 – mathematical modeling and computational methods. – Odessa National Polytechnic University Ministry of education of Ukraine, Odessa, 2015.
In the thesis the new solution of urgent scientific and technical objectives is proposed – the improvement of methods and means of mathematical and computer modeling of nonlinear continuous dynamic systems based on Volterra models. These models are intended for use for studying the objects of different physical nature, the creation of information technology and intelligent computing systems diagnosis.
On the basis of theoretical and experimental studies using computer simulation tools have been further developed the methods and computational algorithms of deterministic identification of nonlinear dynamical systems in time domain. The corresponding software tools are applied for building models as the sequences of multidimensional Volterra kernels and multidimensional transition functions on the basis of the «Input–Output» experiments taking measurement errors into account.
The modified approximation method allow increasing the accuracy of identification in 2–4 times. The wavelet filtering application for smoothing the data of experiments allow the increasing of accuracy in 2–3,4 times having the results of identification smooth.
