Метод граничных элементов в задачах с неустойчивыми решениями

Abstract

Показано применение алгоритма численно-аналитического варианта метода гра- ничных элементов для увеличения устойчивости решения задач, имеющих большие коэффициенты фун- даментальных функций. Предлагается использовать метод дискретизации конструкции на малые части. К дискретизированной системе можно применить метод граничных элементов, наиболее эффективный и точный среди существующих методов. Приведен пример решения неустойчивой однородной задачи

. Показано застосування алгоритму чисельно-аналітичного варіанта методу граничних елементів для збільшення стійкості розв’язання задач, що мають великі коефіцієнти фундаментальних функцій. Пропонується використовувати метод дискретизації конструкції на малі частини. До дискрети- зованої системи можна застосувати метод граничних елементів, найбільш ефективний і точний серед існуючих методів. Наведено приклад розв’язання нестійкої однорідної задачі.

Application of algorithm of the numeral-analytical variant of boundary element the method is shown to increase the stability of solution of the tasks, having large coefficients of fundamental functions. To that end it is suggested to use the method of discretisation of construction on small parts. Further, to the discretized system it is possible to apply the method of boundary elements, as the most effective and exact among the existent methods. An example of a solution of an ustable unidimensional problem is adduced.