Методика оценки нелинейности S-блоков на основе четверичного преобразования Виленкина–Крестенсона

Abstract

Разработана методика оценки нелинейности S-блоков на основе четверичного преобразования Виленкина–Крестенсона. Введено определение четверичной нелинейности, проведено исследование четверичной нелинейности S-блоков на основе двоичных и четверичных последовательностей де Брейна, S-блоков конструкции Ниберг, а также набора подстановочных конструкций шифра «Магма». Предложенный критерий является основой для дальнейшего совершенствования существующих подстановочных конструкций

This paper is devoted to the development of an S-box nonlinearity estimation method based on the quaternary Vilenkin-Christenson transform. We introduced the definition of a quaternary nonlinearity and performed the research of quaternary non-linearity of S-boxes based on binary and quaternary de Brain sequences, Nyberg construction S-boxes, as well as a set of «Magma» cipher S-boxes. The proposed criterion is the basis for further improvement of existing nonlinear substitution constructions.