Введены две новые формы представления многоуровневых последовательностей де Брейна (ПБ) в виде геометрической и алгебраической структур. Найдены практически привлекательные свойства этих структур, и на этой основе предложен конструктивный метод синтеза образующих и полных классов ПБ. Показано применение найденных классов четверичных ПБ в задачах шифрования с целью уменьшения в 2 раза объема памяти для хранения криптографических таблиц замен.
