ТРЕНИЕ НИТИ РАСПОЛОЖИВШЕЙСЯ ПО ВИНТОВОЙ ЛИНИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Abstract

На основі розрахункової схеми задачі Ейлера про тертя нитки при розтяганні на круглому циліндрі при її концентричному розташуванні запропоновано вирішення двох нових аналогічних задач. Перша - це тертя нитки при розтяганні з розташуванням по гвинтовій лінії на поверхні кругового циліндра з прямою утворюючою. Друга - це тертя нитки при розтяганні з розташуванням по гвинтовій лінії на поверхні кругового циліндра з гвинтовою утворюючою. Прикладне значення запропонованих задач, в першу чергу, полягає в дослідженні деформовано-напруженого стану елементів каната (дротів і пасм) з урахуванням міжелементного тертя при різних схемах навантаження. При цьому, для канатів одинарного звивання, а також для каротажних кабелів і проводів ЛЕП підходить тертя нитки в гвинтовій формі при розтягуванні на поверхні кругового циліндра з прямою утворюючою, а для канатів подвійного звивання - на поверхні кругового циліндра з гвинтовою утворюючою. У розрахунковій схемі другої задачі в якості базового циліндра з гвинтовою утворюючою розглядається центральна проволока пасма, навколо якої повиті шари дротів даного пасма. В обох задачах отримані формули визначають сили тертя в залежності від трьох аргументів: коефіцієнта тертя, кута нахилу гвинтової лінії нитки (проволоки) до осі базисного циліндра і протяжності контакту нитки з поверхнею циліндра, представленої кількістю кроків гвинтової лінії. У другій задачі аргументом є також кут нахилу  гвинтової утворюючої циліндра до його осі. Представлені графіки залежності сили тертя від зазначених аргументів. При кутах     90 , 0  і протяжності контакту нитки з поверхнею циліндра, що дорівнює одному кроку гвинтової лінії, результати вирішення обох задач збігаються з рішенням Ейлера при куті обхвату у 2 .