Determination of characteristic points of electrocardiograms using multi-start optimization with a wavelet transform

Abstract

The description of the main steps of the method for determination of the coordinates of the extremums of nonstationary periodic signals is given. This method is based on multi-start optimization using the wavelet transform. The main steps of the base form of multi-start optimization method with using the wavelet transform are given. The results of investigation of noise stability and error for the search of extremums of asymmetric and multi-modal test functions for such method are given. The main steps of extremum search by such method in new method for determination of the coordinates of the extremum of non-stationary periodic signals are implemented. This method is implemented for automated electrocardiograms (ECG) diagnostic systems in telemedicine. This method allowed us to determine characteristic fragments coordinates for electrocardiogram. The procedure for estimation of the characteristic fragments coordinates and intervals between them is based on this multi-start optimization method with using the wavelet transform. The main steps of this procedure are described. The error in estimating the duration of the intervals between ECG characteristic fragments was estimated and the noise immunity of such estimation with increasing the noise level was evaluated. The relative error in estimation of the intervals duration between characteristic fragments was less than 4% in the case of the signal-to-noise ratio in amplitude up to 10. These results allow recommending the developed method for implementation in information technologies for automated decision support systems, including telemedicine, in condition of increasing noise level in ECG signals. For further research, it is planned to develop a methodology for estimation the remaining parameters of characteristic fragments and complexes in ECG, reducing the edge effects during the estimation of the extremums coordinates.

Приведений опис основних етапів методу визначення координат нестаціонарних періодичних сигналів. Цей метод заснований на мультистартовій оптимізації з використанням вейвлет-перетворення. Приведені основні етапи базової форми мультистартового методу оптимізації з використанням вейвлет-перетворення. Приведені результати дослідження завадостійкості, погрішності пошуку екстремуму асиметричної і мультимодальної тестових функцій. Основні етапи пошуку екстремуму з використанням цього методу використані для визначення координат екстремумів нестаціонарних періодичних сигналів. Цей метод використаний для діагностування на базі електрокардіограм у телемедицині. Цей метод дозволив визначити координати характерних фрагментів для електрокардіограм. Методика оцінки координат цих характерних фрагментів електрокардіограм та інтервалів між ними заснована на мультистартовій оптимизації з використанням вейвлет-перетворення. Описані основні етапи цієї методики. Проведена оцінка погрішності оцінки довжини інтервалів між характерних фрагментів і оцінено завадостійкість такої оцінки при зростанні рівня шумів. Відносна погрішність визначення довжини інтервалів між характерними фрагментами склала менше ніж 4% при відношенні сигнал/шум по амплітуді до 10. Ці результати дозволяють рекомендувати розроблений метод для використання в інформаційних технологіях для автоматизованих систем підтримки прийняття рішень в різних областях, уключаючи телемедицину, в умовах зростання рівня завад ЕКГ сигналу. Для подальших досліджень планується розробити методологію оцінки інших параметрів QRS і PT комплексів в ЕКГ, знижуючи вплив крайових ефектів при оцінці координат екстремумів.

Приведено описание основных этапов метода определения координат нестационарных периодических сигналов. Этот метод основан на мультистартовой оптимизации с использованием вейвлет-преобразования. Приведены основные этапы базовой формы мультистартового метода оптимизации с использованием вейвлет-преобразования. Приведены результаты исследования помехоустойчивости, погрешности поиска экстремума асимметричной и мульти модальной тестовых функций. Основные этапы поиска экстремума посредством этого метода применены для определения координат экстремумов нестационарных периодических сигналов. Этот метод применен для диагностики электрокардиограмм в телемедицине. Этот метод позволил определить координаты характерных фрагментов для электрокардиограмм. Методика оценки координат этих характерных фрагментов электрокардиограмм и интервалов между ними основана на мультистартовой оптимизации с использованием вейвлет-преобразования. Описаны основные этапы этой методики. Проведена оценка погрешности оценки длительности интервалов между характерными фрагментами и оценена помехоустойчивость такой оценки при возрастании уровня шумов. Относительная погрешность длительности интервалов между характерными фрагментами составила менее 4 % при отношении сигнал/шум по амплитуде до 10. Эти результаты позволяют рекомендовать разработанный метод для применения в информационных технологиях для автоматизированных систем поддержки принятия решений в различных областях, включая телемедицину, в условиях возрастания уровня помех ЭКГ сигнала. Для дальнейших исследований планируется разработать методологию оценки остальных параметров характерных фрагментов и комплексов в ЭКГ, снижая краевые эффекты при оценке координат экстремумов.