Прецизионное моделирование нагрева инструментов в процессе управления ионно-плазменной очисткой

Abstract

Показана актуальность разработки точных систем управления процессом ионно-плазменной очистки инструмента. Важным критерием качества программного управления при очистке является поддержание температуры очищаемого инструмента в соответствии с заданной временной программой при недопустимости перегрева в радиальном направлении. Максимальное допускаемое отклонение температуры от заданной линейной программы нагрева составляет ±25 K. В статье исследуется проблема распределения температурного поля при нагреве металлорежущего инструмента цилиндрической формы для ранее разработанной системыавтоматического управления температурным режимом ионно-плазменной установки Булат. В установке нагрев инструмента производится как за счет потоков тепла ионной бомбардировки, так и от нагретой подложки, а потери тепла происходят в результате излучения. Тепловой поток излучения определяется законом Стефана-Больцмана. Теплопередача от нагретой подложки к инструменту определяется законом Фурье. Для анализа качества работы системы управления было проведено прецизионное моделирование технологического процесса с использованием математического аппарата дифференциальных уравнений в частных производных. В процессе решения классического уравнения теплопроводности инструмента используются функции Бесселя 1-го рода 0-го и 1-го порядков. Особенностью моделирования является замена граничных условий импульсным управлением в соответствии с теорией синтеза распределенных систем управления. Анализ показал, что разработанная система управления практически одинаково поддерживает температуру по всему радиусу стержня, что показывает высокое качество её функционирования.

The relevance of the development of precise control systems for the process of ion-plasma cleaning is shown. The main problem in this process is to maintain the temperature in accordance with the time limit at each time point. The quality criterion of the process is to maintain the maximum deviation of temperature from a given linear heating program in ± 25 K diapason. The article investigates the problem of temperature distribution of heating cylindrical cutting tools for the previously developed automatic control system for the temperature regime of the Bulat ion-plasma unit. In the process, the tool is heated by the heat of the ion bombardment and from the heated substrate, and the heat loss comes from radiation. The heat flux of radiation is determined by the Stefan-Boltzmann law. The heat transfer from the heated substrate to the instrument is determined by the Fourier law. To analyze the quality of the control system, precision modeling of the technological process was carried out using the mathematical apparatus of partial differential equations. In the process of solving the classical heat equation for a tool, Bessel functions of the 1st kind of the 0th and 1st orders are used. A specific feature of modeling is the replacement of boundary conditions by impulse control according to the theory of the distributed control systems design. Analysis showed that the developed control system maintains the temperature almost the same over the entire radius of the rod, which shows the high quality of its functioning.