Дослідження властивостей нормованої відокремленості максимального сингулярного числа блоку матриці цифрового зображення

Abstract

На сьогоднішній день одним з найпоширеніших і затребуваних стеганографічних методів є метод модифікації найменшого значущого біта - LSB-метод. Це залишає актуальними задачі виявлення наявності й декодування прихованої інформації, вбудованої в контейнер з використанням цього методу, зокрема в умовах малої пропускної спроможності прихованого каналу зв’язку. Існуючі стеганоаналітичні алгоритми, розроблені для LSB-методу, вирішують, як правило, основну задачу стеганоаналізу - детектування прихованого каналу зв'язку, залишаючи невирішеною задачу декодування (відновлення) додаткової інформації, для якої важливою складовою є визначення/оцінка пропускної спроможності прихованого каналу. Метою роботи є додаткові дослідження властивостей нормованої відокремленості максимального сингулярного числа блоків матриці оригінальних цифрових зображень, які розглядаються як контейнери, та побудованих на їх основі LSBметодом стеганоповідомлень, результати якого дадуть змогу для оцінки пропускної спроможності прихованого каналу зв’язку. В роботі досліджуються властивості дискретної функції y(QF), яка визначає кількість блоків зображення, в яких відбувається збільшення нормованої відокремленості максимального сингулярного числа в результаті перезбереження зображення в формат з втратами з коефіцієнтом якості QF. Виявлені особливості зміни функції y(QF) при стеганоперетворенні досліджуваного зображення в залежності від того, контейнером чи стеганоповідомленням воно є; досліджені властивості y(QF) залежно від формату цифрового зображення та коефіцієнта якості для зображення в форматі з втратами, від величини пропускної спроможності прихованого каналу зв’язку, при одноразовому та дворазовому стеганоперетворенні. В результаті проведених досліджень отримані однобічні (зверху) оцінки величини пропускної спроможності прихованого каналу зв’язку, побудованого за допомогою LSB-методу на основі контейнера в форматі з втратами.

На сегодняшний день одним из самых распространенных и востребованных стеганографических методов является метод модификации наименьшего значащего бита – LSB-метод, оставляя актуальной задачу выявления наличия и декодирования скрытой информации, погруженной в контейнер с использованием этого метода, в частности в условиях малой пропускной способности скрытого канала связи. Существующие стеганоаналитические алгоритмы, разработанные для LSB-метода, решают, как правило, основную задачу стеганоанализа – детектирование скрытого канала, оставляя нерешенной задачу декодирования (восстановления) дополнительной информации, для которой важной составляющей является определение/оценка пропускной способности скрытого канала. Целью работы являются дополнительные исследования свойств нормированной отделенности максимального сингулярного числа блоков матрицы оригинальных цифровых изображений, которые рассматриваются в качестве контейнеров, и построенных на их основе стеганосообщений, результаты которого дадут возможность для оценки пропускной способности скрытого канала связи. В работе исследуются свойства дискретной функции y(QF), которая определяет количество блоков изображения, в которых происходит увеличения нормированной отделенности максимального сингулярного числа в результате пересохранения изображения в формат с потерями с коэффициентом качества QF. Определены особенности изменения функции y(QF) при стеганопреобразовании исследуемого изображения в зависимости от того, контейнером или стеганосообщением оно является; исследованы свойства y(QF) в зависимости от формата цифрового изображения и коэффициента качества для изображения в формате с потерями; от величины пропускной способности скрытого канала связи; при однократном и двукратном стеганопреобразовании. В результате проведенных исследований получены односторонние оценки (сверху) величины пропускной способности скрытого канала связи, построенного с помощью LSBметода на основе контейнера в формате с потерями.

The least significant bit modification method is one of the most widespread and demanded steganographic methods. Today this method is often used for the hidden communication channel with low capacity. Therefore, the problem of detecting and decoding LSBembedding with low capacity is actual. Existing steganoanalytical algorithms for the LSBmethod, as a rule, solve the main problem of steganoanalysis. This task is to detect a hidden channel. The problem of decoding (restoring) additional information remains unsolved. It is important to determine/to estimate the capacity of the hidden channel for decoding information. The article considers a digital image as a container. The aim of this article is additional research of the properties of the normalized separation of the maximum singular value of the blocks of the matrix of original digital images and stego. The research results will be used to assess the capacity of the hidden communication channel. The article examines the properties of the discrete function y(QF). This function determines the number of image blocks in which the normalized separation of the maximum singular value increases as a result of resaving the image into a lossy format with a quality factor QF. The features of the change in the function y(QF) during the steganotransformation of the image are determined. These features are different for an empty container and a stego. The properties of y(QF) are investigated depending on the digital image format, on the quality factor for the image in the lossy format; on the value of the capacity of the hidden communication channel; with single and double steganotransformation. As a result of the studies, one-sided estimates (from above) of the capacity of the hidden communication channel constructed using the LSB-method were obtained.