Синтез регулятора в дискретному часі з заданим часом встановлення перехідного процесу

Abstract

Фактичним стандартом для промислових технологічних процесів та багатьох інших галузей автоматизації є регулятор ПІД-типу. Проблема синтезу таких регуляторів достатньо докладно вивчена в літературі. Перевагою такого регулятора, що значною мірою вплинуло на його популярність, є те, що це регулятор, в якому наладчик системи автоматизації при незадовільних перехідних процесах в системі автоматичного керування може емпірично змінити числові коефіцієнти (від 1 до 4 в залежності від типу регулятора), базуючись на прямих критеріях якості перехідного процесу: максимальному відхиленні, перерегулюванні, часі встановлення, а також ознак нестійкої роботи. Проблему оптимального синтезу регулятора ПІД-типу за типовими моделями можна вважати у цілому розв’язаною. З розвитком комп’ютерної техніки й інженерних математичних пакетів задача синтезу оптимального регулятора ПІД-типу для довільного об’єкта керування розв’язується шляхом поєднання частотних критеріїв й оптимізаційних алгоритмів. Застосовуються також й інші підходи, які переважно призначені для багатовимірних об’єктів керування. В роботі розв’язується задача синтезу дискретного одновимірного регулятора для стійкої лінійної моделі довільного порядку з запізненням з застосуванням інженерних математичних пакетів чи іншого спеціалізованого програмного забезпечення. Основна ідея методу – це модифікація класичного регулятора Даліна. Запропонований регулятор має наступні переваги: простота програмної реалізації, відсутність необхідності розв’язку оптимізаційної задачі, висока робастність, можливість врахування усієї динаміки, нескладна процедура налаштування. Проведено дослідження роботи регулятора для типових форм моделей й приділена увага проблемі нейтралізації стрибкоподібних збурень при керуванні об’єктами без самовирівнювання.

The actual standard for industrial technological processes and many other branches of automation is the PID-type controller. The problem of synthesis of such controllers has been studied in the literature in sufficient detail. The advantage of such controllers, which influenced on its wide popularity, is that it is a controller in which the automation system tuner can empirically change the numerical coefficients (from 1 to 4 depending on the controller type), based on the direct criteria of transient quality: the maximum deviation, overshoot, setting time, as well as on signs of instability. The problem of optimal synthesis of the PID-type controller based on typical models can be generally considered as solved. With the development of computer techniques and engineering mathematical software, the problem of synthesis of the optimal PID-type controller for any control object is solved by combining frequency criteria and optimization algorithms. Other approaches are also used, which are mainly designed for multivariable control objects. This paper solves the problem of synthesis of a discrete SISO (Single Input and Single Output) controller for a stable linear model of arbitrary order with dead time using engineering mathematical software. The main idea of the method is a modification of the classical Dahlin controller. The proposed controller has the following advantages: simple software implementation, no necessity to solve the optimization problem, high robustness, possibility to take into account all dynamics, and simple tuning procedure. A study of the controller's operation for typical forms of models was carried out and attention was paid to the problem of neutralization of stepwise disturbances when controlling integrating plants.