Improvement of the pseudorandom key sequences generation algorithm based on cellular automaton and many-valued logic bent-sequences

Abstract

One of the most important cryptographic structures, which is the basis of modern information protection systems, is cryptographically protected generators of pseudo- random key sequences, which are used in a wide variety of tasks, starting from the creation of initialization vectors, key information, and formation of the steganographic path, ending with their operation as the most important basic component of full-fledged stream cryptographic algorithms. Many of the available today algorithms of pseudo-random key sequences generators are characterized either by a quite complex software implementation structure or by insufficient cryptographic security, which makes urgent the task of developing effective cryptographically protected pseudo-random key sequences generators with a high level of stochastic quality. This paper proposes a scheme for an efficient pseudo-random key sequences generator based on a cellular automaton, as well as on such many-valued logic perfect algebraic constructions as IV-sets of quaternary bent-sequences with the maximum level of nonlinearity distance. The proposed generator is characterized by a significant complexity of the relationship between the output bits of the pseudo-random sequence and the elements of the short key on the basis of which they are generated, which determines the high level of its cryptographic security, while the number of protection levels of the proposed generator is easily scalable if necessary. Having only two binary linear feedback shift registers in the proposed scheme makes it adaptable to software implementation. The research performed made it possible to establish that the pseudo- random sequences generated by the proposed generator correspond to all stochastic tests from the NIST set, which makes it possible to recommend it for use in practice.

Одним із найважливіших криптографічних конструктів, що лежить в основі сучасних систем захисту інформації, є криптографічно захищені генератори псевдовипадкових ключових послідовностей, які застосовуються у найрізноманітніших задачах, починаючи від створення векторів ініціалізації, ключової інформації та формування стеганошляху, закінчуючи їх роботою у складі повноцінних потокових криптографічних алгоритмів, для яких вони складають найважливіший компонент. Наявні на сьогоднішній день генератори псевдовипадкових ключових послідовностей характеризуються або досить складною для програмної реалізації структурою, або недостатньою криптографічною захищеністю, що робить актуальною задачу розробки ефективних криптографічно захищених генераторів псевдовипадкових ключових послідовностей, що володіють високим рівнем стохастичної якості. У даній статті запропоновано схему ефективного генератора псевдовипадкових ключових послідовностей на основі клітинного автомату, а також таких досконалих алгебраїчних конструкцій багатозначної логіки, як IV-набори четвіркових бент-послідовностей, що володіють максимальним рівнем дистанційної нелінійності. Запропонований генератор характеризується значною складністю взаємозв’язку вихідних бітів псевдовипадкової послідовності та елементів короткого ключа, на основі якого вони генеруються, що обумовлює високий рівень його криптографічної стійкості, при цьому число рівнів захисту запропонованого генератора є легко масштабованим в разі необхідності. Наявність у запропонованій схемі лише двох двійкових регістрів зсуву з лінійним зворотним зв’язком робить її адаптованою до програмної реалізації. Проведені дослідження дозволили встановити, що генеровані запропонованим генератором псевдовипадкові послідовності відповідають всім стохастичним тестам з набору NIST, що дозволяє рекомендувати його для використання на практиці.