Синтез одновимірних систем керування з врахуванням шумів вимірювання

Abstract

Мета роботи – розробити новий метод синтезу одновимірних систем автоматичного керування з П, ПІ та ПІД законів керування для статичних й астатичних об’єктів керування, метою якого є мінімізація впливу шуму вимірювань на динамічні властивості системи керування без ускладнення структури каналу керування. Сфера застосування методу – задачі стабілізації певних швидких процесів, які переважну частину свого часу керуються регуляторами в режимі, коли похибка керування близька до похибки вимірювання. Наприклад, це може бути стабілізація температури в теплообміннику чи регулювання витрати (тиску). Поставлена мета досягається шляхом розв’язку наступних задач: 1) розробка правил для регуляторів ПІД- типу для статичних та астатичних об’єктів керування з запізненням, які досягають гарантовану величину відношення вихідної дисперсії до вхідної (за моделлю білого шуму); 2) дослідити правила на моделі технологічного об’єкту, яка враховує особливості роботи засобів автоматизації в каналі керування.. Найбільш істотним результатом роботи є метод, який представляє набір нескладних правил, аналогічних до правил інших відомих методів настройки регуляторів ПІД-типу. Як еталонна модель об’єктів керування розглядається модель в вигляді поєднання ланки (інерційної чи інтегральної) першого порядку з запізненням, при чому метод є придатним й для важкокерованих об’єктів керування, тобто з наявним істотним чи домінуючим запізненням. На прикладі застосування розробленого методу для керування температурою в теплообміннику бражної колони з застосуванням ПІ-регулятора показано, що метод дозволяє знизити дисперсію на чверть у порівнянні з регулятором, отриманим за допомогою програми pidtune. Аналогічні результати досягаються й для інших регуляторів ПІД-типу.

The paper aims to develop a new method of designing one-dimensional automatic control systems with P, PI, and PID control laws. The method scope is static and astatic plants, and it aims to minimize the influence of measurement noise on the dynamic properties of the control system. Achievement of this aim should be without complicating the structure of the control channel. The scope of the method is the problems of stabilization of relatively fast processes, which most of the time are controlled by regulators in the mode when the control error is close to the measurement error. Examples of such problems are: temperature stabilization in a heat exchanger or flow (pressure) control. The goal is achieved by solving the following tasks: 1) to develop rules for PID-type controllers for static and astatic control plants with a dead tune, which achieve a guaranteed value of the ratio of the output dispersion to the input (according to the white noise model); 2) to investigate the rules on the model of the technological plant, which takes into account the peculiarities of the automation in the control channel. The most significant result of the work is a method that represents a set of simple rules similar to the rules of other known methods of tuning PID-type controllers. A plant's reference dynamic mode is supposed in the form of a combination of a first-order aperiodic or integrating link with a dead time link. The method is also suitable for hard-controlled plants with a significant or dominant dead time. An example of the application of the developed method for controlling the temperature in the heat exchanger of a beer distillation column using a PI controller is demonstrated. It is shown that the method allows a reduction of the dispersion by a quarter compared to the controller obtained using the pidtune program. Similar results are achieved for other PID-type controllers.