Research of solvability of task of authentication of water-oil mixtures on the parameters of tuning of mathematical mode

Abstract

The formulation of the problem is set by the parametric identification for oil-water reservoirs in the case when one of the fluids being filtered is anomalous. Therewith, the identification problem is defined as an optimal control problem reduced to finding the extremum of the quality criterion (functional). The conditions of the existence and uniqueness of the solution to identify the mathematical model adjustment are obtained alongside with the differentiability of the quality criterion, and therefore the corresponding theorems are proved.

Виконано постановку задачі параметричної ідентифікації для водо-нафтових пластів у випадку, коли одна з рідин, що фільтрується, має аномальний характер. При цьому задачу ідентифікації сформульовано як задачу оптимального управління, що зводиться до відшукання екстремуму критерію якості (функціонала). Одержано умови існування та єдиності розв’язку задачі ідентифікації за параметрами налаштування математичної моделі, а також диференційованості критерію якості, у зв’язку з чим доведено відповідні теореми.

Выполнена постановка задачи параметрической идентификации для водо-нефтяных пластов в случае, когда одна из фильтрующихся жидкостей имеет аномальный характер. При этом задача идентификации сформулирована как задача оптимального управления, которая сводится к отысканию экстремума критерия качества (функционала). Получены условия существования и единственности решения задачи идентификации по параметрам настройки математической модели, а также дифференцируемости критерия качества, в связи с чем доказаны соответствующие теоремы