Теория возмущений как основа общего подхода к оценке чувствительности стеганосообщений

Abstract

Разработан общий математический подход к оценке чувствительности стеганосообщений к возмущающим воздействиям, не зависящий от используемого стеганографического алгоритма, области погружения секретной информации, области анализа стеганосообщения – пространственной или частотной. Основными математическими инструментами являются матричный анализ и теория относительных возмущений. Предлагается способ оценки защищенности секретной информации, внедренной в контейнер, в качестве которого рассматривается цифровое изображение. Разработан способ количественной оценки чувствительности стеганосообщения к возмущающим воздействиям, который используется для решения задачи о выборе контейнера из конечного множества контейнеров для заданного секретного сообщения. Получаемое решение обеспечивает наименьшую чувствительность стеганосообщения к возмущающим воздействиям, т.е. наибольшую эффективность процесса декодирования дополнительной информации, оцениваемую при помощи объема восстановленной информации. Приведены результаты вычислительного эксперимента.

Розроблено загальний математичний підхід до оцінки чутливості стеганоповідомлень до збурних дій, що не залежить від використовуваного стеганографічного алгоритму, області вбудови секретної інформації, області аналізу стеганоповідомлення – просторової або частотної. Основними математичними інструментами є матричний аналіз і теорія відносних збурень. Пропонується спосіб оцінки захищеності секретної інформації, вбудованої в контейнер – цифрове зображення. Розроблено спосіб кількісної оцінки чутливості стеганоповідомлення до збурних дій, що використовується для рішення задачі про вибір контейнера із скінченної множини контейнерів для заданого секретного повідомлення. Отримуване рішення забезпечує найменшу чутливість стеганоповідомлення до збурних дій, тобто найбільшу ефективність процесу декодування додаткової інформації, оцінювану за допомогою об’єму відновленої інформації.

The general mathematical approach, based on matrix theory and perturbation theory, to evaluate sensitivity of stego messages is developed. Proposed approach does not depend on the used steganography algorithm, area of hidden information, analyzed domain – spatial or frequency. Method to evaluate immunity of hidden information in cover (for example, image) is developed. The results of computational experiments are presented.