Алгоритми опрацювання інформаційних потоків в комп’ютерних системах

Abstract

Обґрунтовується використання теоретико-числового базису Крестенсона, що породжує систему числення залишкових класів, для реалізації алгоритмів опрацювання інформаційних потоків. Розроблені нові алгоритми модулярного множення в теоретико-числовому базисі Радемахера-Крестенсона, що дозволили зменшити складність з поліноміально-експоненційної до логарифмічної, що на один-два порядки збільшило швидкодію рішення задач даного класу. Наведені результати чисельних експериментів відповідають теоретично розрахованим параметрам і підтверджують правильність запропонованого наукового підходу.

Обосновывается использование теоретико-числового базиса Крестенсона, порождающего систему исчисления остаточных классов, для реализации алгоритмов обработки информационных потоков. Разработаны новые алгоритмы модулярного умножения в теоретико-числовом базисе Радемахера-Крестенсона, что позволило уменьшить сложность с полиномиальной-экспоненциальной до логарифмической, что на один-два порядка увеличило быстродействие решения задач данного класса. Приведенные результаты численных экспериментов соответствуют теоретически рассчитанным параметрам и подтверждают правильность предложенного научного подхода.

The using of Rademacher-Krestenson’s basis is justified for realization of algorithms of information flows processing. New algorithms of modular multiplication in the theoretical and numerical Rademacher-Krestenson’s basis are developed. It helped reduce the complexity from polynomial or exponential to logarithmic. The theoretically calculated parameters are confirmed by the results of numerical experiments.