Мethods of mathematical design and machine authentication of non-statics anomalous diffusive processes

Abstract

Для класу нестаціонарних аномальних дифузійних процесів, математичні моделі яких формалізуються у вигляді варіаційних нерівностей у часткових похідних,, запропоновано метод математичного моделювання, заснований на оптимізаційній процедурі. При цьому задача реалізації математичних моделей нестаціонарних аномальних дифузійних процесів зводиться до відшукання максимуму функції Гамільтона, яку визначено у просторі стану досліджуваних процесів. Також запропоновано метод параметричної ідентифікації математичних моделей нестаціонарних аномальних дифузійних процесів на випадок індукційної постановки задачі дослідження. Метод зводиться до застосування оптимізаційної процедури методу проекції градієнта. Обґрунтовано можливість розв’язання задачі ідентифікації, як для лінійних, так і для нелінійних математичних моделей нестаціонарних аномальних дифузійних процесів.

Для класса нестационарных аномальных диффузионных процессов, математические модели которых формализуются в виде вариационных неравенств в частных производных, предложен метод математического моделирования, основанный на оптимизационной процедуре. При этом задача реализации математических моделей нестационарных аномальных диффузионных процессов сводится к отысканию максимума функции Гамильтона, определенной в пространстве состояний исследуемых процессов. Также предложен метод параметрической идентификации математических моделей нестационарных аномальных диффузионных процессов в случае индукционной постановки задачи исследования. Метод сводится к использованию оптимизационной процедуры метода проекции градиента. Обоснована возможность решения задачи параметрической идентификации, как для линейных, так и нелинейных математических моделей нестационарных аномальных диффузионных процессов.

For a class of the non-statics abnormal diffusive processes which mathematical models are formalized in the form of variation inequalities in private derivatives, the method of mathematical modeling based on optimizing procedure is offered. Thus the problem of realization of mathematical models of non-statics abnormal diffusive processes is reduced to search of a maximum of function of Hamilton defined in space of conditions of studied processes. The method of parametrical identification of mathematical models of non-statics abnormal diffusive processes in case of an induction problem definition of research is also offered. The method is reduced to use of optimizing procedure of a method of a projection of a gradient. Possibility of the solution of a problem of parametrical identification, as for linear, and nonlinear mathematical models of non-statics abnormal diffusive processes is proved.