Structural properties of thinned matrices of the equivalence class perfect binary arrays

Abstract

В работе рассмотрены свойства совершенных двоичных решеток и их прореженных матриц при выполнении операции циклического сдвига строк и/или столбцов. Найдена взаимосвязь между параметрами циклических сдвигов порождающей решетки и ее прореженных матриц, установлено их расположение при выполнении операции перемежения. Обнаруженные свойства прореженных матриц эквивалентного класса позволят создать экономичные схемы генераторов совершенных двоичных решеток различных порядков, которые можно использовать для криптографической передачи информации, для построения различных широкополосных сигналов и других целей.

У роботі розглянуті властивості досконалих двійкових решіток та їх проріджених матриць при виконанні операції циклічного зсуву рядків і/або стовпців. Знайдено взаємозв'язок між параметрами циклічних зсувів породжувальної решітки та її проріджених матриць, встановлено їх розташування при виконанні операції перемежування. Виявлені властивості проріджених матриць еквівалентного класу дозволять створити економічні схеми генераторів досконалих двійкових решіток різних порядків, які можна використовувати для криптографічної передачі інформації, для побудови різних широкосмугових сигналів та інших цілей.

The paper discusses the properties of perfect binary arrays and their thinned matrices when the cyclic shifts of rows and/or columns are performed. The relationship between the cyclic shifts parameters of generator array and its thinned matrices found, the location of thinned matrices when performing operation of interleaving revealed. The discovered properties of equivalence class thinned matrices will allow design of the cost-effective schemes of generators for perfect binary arrays of different orders. Such schemes can be used for сryptographic transmission of information, for broadband signals construction and other purposes.