Фрактальный анализ реологии многокомпонентных и гетерогенных пластовых систем

Abstract

Досліджено умову «гладкості» фронту поділу складових багатокомпонентних (гетерогенних) систем на основі аналізу «стрибка» насиченості в функції Баклея-Леверета. Показано, що «стрибок» насиченості відсутній, а фронт поділу просувається стало та зберігає «гладкість», якщо рухомість компоненти, яка витискає, не перевищує рухомість компоненти, яка витискається. Також показано, що порушення «гладкості» фронту поділу призводить до фрактально-неоднорідної структури процесу реології. Отримано числові значення фрактальної розмірності фронту поділу для реологічного процесу, який розвивається у реальних геологічних умовах.

The condition «of smoothness» of front of division of the making multicomponent (heterogeneous) systems is investigational on the basis of analysis «of jump» of saturation in the function of Bacley-Leverett. It is shown that «jump» of saturation is absent, and front of division moves up steadily and saves «a smoothness», if mobility of ousting component does not exceed mobility of ousted. It is also shown that over violation «of smoothness» of front of division brings to the fractal-heterogeneous structure of process of reology. The numeral values of fractal dimension of front of division are got for a reology process developing in the real geological terms. The mathematical model of the fractal-heterogeneous multicomponent system is offered in the class of variation inequalities.

Исследовано условие «гладкости» фронта раздела составляющих многокомпонентных (гетерогенных) систем на основании анализа «скачка» насыщенности в функции Баклея-Леверетта. Показано, что «скачок» насыщенности отсутствует, а фронт раздела продвигается устойчиво и сохраняет «гладкость», если подвижность вытесняющей компоненты не превышает подвижность вытесняемой. Также показано, что нарушение «гладкости» фронта раздела приводит к фрактально-неоднородной структуре процесса реологии. Получены численные значения фрактальной размерности фронта раздела для реологического процесса, развивающегося в реальных геологических условиях.