Optimization of parameters in self-organizating systems

Abstract

In article there are reviewed models of systems with self-organization, which use system’s conditions in previous moments of time. The conditions are included in system as linear combinations with coefficients, which are determined. Such linear combinations could be reviewed as stabilizing controls according to the principle of feedback. As the controls could be chosen not in one way, it is necessary to give additional conditions on controls’ properties as criteria of optimization. There is offered a new criteria for parametric optimization of modeling of self-organizing nonlinear systems. There is shown an algorithm for constructing such parametric controls in the low-order systems. There are given examples.

У статті розглядаються моделі систем з самоорганізацією, в яких використовуються стани системи в попередні моменти часу. Ці стани входять в систему у вигляді лінійних комбінацій з коефіціентами, що підлягають означенню. Ці лінійні комбінації можна розглядати як стабілізуючі управління за принципом зворотнього зв’язку. Так як ці управління можна обирати не єдиним способом, необхідно накладати допоміжні умови на властивості управлінь у вигляді критеріїв оптимізації. Запропоновано новий критерій параметричної оптимізації моделювання нелінійних систем, що саморганізуються. Вказано алгоритм конструювання таких параметричних управлінь в системах малих порядків. Приведені приклади.

В статье рассматриваются модели систем с самоорганизацией, в которых используются состояния системы в предшествующие моменты времени. Эти состояния входят в систему в виде линейных комбинаций с коэффициентами, подлежащими определению. Эти линейные комбинации можно рассматривать как стабилизирующие управления по принципу обратной связи. Так как эти управления можно выбирать не единственным образом, необходимо накладывать дополнительные условия на свойства управлений в виде критериев оптимизации. Предложен новый критерий параметрической оптимизации моделирования самоорганизующихся нелинейных систем. Указан алгоритм конструирования таких параметрических управлений в системах малых порядков. Приведены примеры.