Mathematical model of complex technical asymmetric system based on numerical-analytical boundary elements method.

Abstract

A new mathematical model of asymmetric support structure frame type is built on the basis of numerical-analytical boundary elements method (BEM). To describe the design scheme used is the graph theory. Building the model taken into account is the effect of frame members restrained torsion, which presence is due to the fact that these elements are thin-walled. The built model represents a real object as a two-axle semi-trailer platform. To implement the BEM algorithm obtained are analytical expressions of the fundamental functions and vector load components. The effected calculations are based on the semi-trailer two different models, using finite elements and boundary elements methods. The analysis showed that the error between the results obtained on the basis of two numerical methods and experimental data is about 4 %, that indicates the adequacy of the proposed mathematical model.

Запропоновано нову математичну модель асиметричної несучої конструкції рамного типу, побудовану на основі чисельно-аналітичного методу граничних елементів. Для описання розрахункової схеми використано теорію графів. При побудові моделі враховано ефект стиснутого крутін- ня елементів рами, наявність якого зумовлена тим, що ці елементи є тонкостінними. Розглянуто побудову моделі реально експлуатованого об’єкта у вигляді двохосьового напівпричепа-платформи. Для реалізації алгоритму методу граничних елементів отримано аналітичні вирази фундаментальних функцій і компонентів вектора навантаження. Виконано розрахунки напівпричепа на основі двох різних моделей — скінченно-елементної і гранично-елементної. Аналіз показав, що похибка між результатами розрахунків, отриманими на основі двох чисельних методів, і експе- риментальними даними, становить близько 4 %, що свідчить про адекватність запропонованої математичної моделі.