Двобічні оцінки жорсткості і міцності центратора обсадної колони.

Abstract

. Розглядається проблема взаємодії пружних стержневих центраторів обсадної труби зі стінкою свердловини. Переслідується мета вивчити вплив аксіальної рухливості кінців центратора на параметри його жорсткості і міцнос- ті. Знання цих характеристик необхідне для оцінювання прохідності колони і якості закінчування свердловин. Для моделювання робочої ланки центратора використовується класична лінійна теорія пологих стрижнів. Фізично стри- жень розглядається як нерозтяжний уздовж осі та пружний щодо згину. Досліджено напружено-деформований стан дугоподібного стержня з різними варіантами закріплення за умов точкового контакту. Встановлено аналітичні зале- жності між контактною силою і взаємним зближенням колони і стінки свердловини, а також вирази для еквівалент- них напружень. Значний вплив на ці характеристики має спосіб закріплення стрижня вздовж осі труби, зокрема, вирішальним є факт наявності чи відсутності свободи взаємного переміщення кінців стрижня в аксіальному напрям- ку. Отримано інженерні формули, які виступають двобічними оцінками жорсткості і міцності реальних конструкцій центрувальних пристроїв.

Рассматривается проблема взаимодействия упругих стержневых центраторов обсадной трубы со стенкой скважины. Преследуется цель изучить влияние аксиальной подвижности концов центратора на параметры его жесткости и прочности. Знание этих характеристик необходимо для оценки проходимости колонны и качества заканчивания скважин. Для моделирования рабочего звена центратора используется классическая линейная теория пологих стержней. Физически стержень принимается нерастяжимым вдоль оси и упругим на изгиб. Исследовано на- пряженно-деформированное состояние дугообразного стержня с различными вариантами закрепления в условиях то- чечного контакта. Установлены аналитические зависимости между контактным усилием и взаимным сближением ко- лонны и стенки скважины, а также выражения для эквивалентных напряжений. Значительное влияние на эти характе- ристики оказывает способ закрепления стержня вдоль оси трубы, в частности, решающим является факт наличия или отсутствия взаимного перемещения концов стержня в аксиальном направлении. Получены инженерные формулы, вы- ступающие двусторонними оценками жесткости и прочности реальных конструкций центрирующих устройств.

The problem of the interaction of elastic rod casing centralizers with the wellbore wall is considered. The paper aims at studying the influence of the axial mobility of the centralizer’s ends on the parameters of its rigidity and strength. These characteristics are necessary to assess the possibility of the casing string and quality of well completions. Classical linear theory of shallow rods is used to model operating link of the centralizer. Physically the rod is taken for inextensible along the axis and elastic for bending. The stress-strained state of the arcuate rod with various fastening options in the conditions of point contact is studied. Analytical dependences between the contact force and the mutual convergence of the casing string and the borehole wall, as well as formula for the equivalent stress are determined. A way of fastening the rod along the axis of the pipe significantly affects these characteristics, in particular, presence or absence of reciprocal displacements of the ends of the rod in the axial direction. The engineering formulas of two-side estimations of rigidity and strength of real centralizers’ designs are obtained.