Deflagration-to-detonation transition and the detonation induction distance estimation.

Abstract

Deflagration-to-detonation transition is interesting both for explosion safety and for the pulse detonation engine designing. Such engines are energetically favorable at flight Mach numbers exceeding 3. But transition from subsonic combustion to detonation is not investigated enough at present, and that is a serious difficulty both to the explosion safety problem solution and to engineering of detonation engines (both aeroengines and rocket engines). The aim of the study is investigation of mathematical laws for the mentioned transition. A mathematical model for deflagration-to-detonation transition that is based on the solution of the flame stability problem is offered. This model amplifies modern theory of combustion and explosion and turbulence theory. Theoretical estimates for the detonation induction distance and for the detonation wave formation time are made. It is proved that the detonation induction distance for a slow-burning mixture is greater than for a fast-burning one. The obtained results make it possible to improve mathematical support of the automated control systems for the dangerously explosive objects and the detonation engine designing

Переход горения в детонацию представляет интерес как с точки зрения взрывобезопасности, так и для проектирования импульсных детонационных двигателей. Такие двигатели выгодны энергетически при полетах с числами Маха, превышающими 3. Однако переход дозвукового горения в детонацию в настоящее время исследован недостаточно, что является серь- езным препятствием как для решения проблем взрывобезопасности, так и для конструирования детонационных дви- гателей (авиационных и ракетных). Цель работы состоит в исследовании математических закономерностей указан- ного перехода. Предложена математическая модель перехода дефлаграции в детонацию, базирующаяся на решении задачи об устойчивости пламени. Данная модель дополняет современную теорию горения и взрыва и теорию турбу- лентности. Произведена теоретическая оценка длины преддетонационного участка и времени образования детонаци- онной волны. Доказано, что длина преддетонационного участка для медленногорящих смесей больше, чем для быст- рогорящих. Полученные результаты позволяют усовершенствовать математическое обеспечение автоматизирован- ных систем управления взрывоопасными объектами и проектирование детонационных двигателей.

Перехід горіння в детонацію є цікавим як з точки зору вибухобезпеки, так і для проектування імпульсних детонаційних двигунів. Такідвигуни вигідні енергетично при польотах з числами Маха, що перевищують 3. Проте перехід дозвукового горіння в детонацію на цей час недостатньо досліджено, що є суттєвою перешкодою як для розв’язання проблем вибухобезпе- ки, так і для конструювання детонаційних двигунів (авіаційних і ракетних). Метою роботи є дослідження математи- чних властивостей зазначеного переходу. Запропоновано математичну модель переходу дефлаграції в детонацію, що базується на розв’язанні задачі про стійкість полум’я. Ця модель доповнює сучасну теорію горіння та вибуху та тео- рію турбулентності. Зроблено теоретичну оцінку довжини переддетонаційної ділянки та часу утворення детонацій- ної хвилі. Доведено, що довжина переддетонаційної ділянки для повільно згораючих сумішей більше ніж для швид- ко згораючих. Отримані результати дозволяють вдосконалити математичне забезпечення автоматизованих систем керування вибухонебезпечними об’єктами та проектування детонаційних двигунів.