Automation of arches calculation

Abstract

The procedure of automation of calculation of the strained-deformed state of circular arches is considered in the calculation of bending and tensile-compression deformations concentrated and distributed external loads. The aim of the work is to apply the possibilities of the boundary element method (BEM) to solve quite laborintensive tasks of the strained-deformed state of circular arches and arch structures. To achieve the goal, a static calculation of the tenselydeformed state of circular arches in the MATLAB environment is performed. For this purpose, a system of differential equations of flat deformation of a circular rod is made and solved taking into account bending and stretching deformations along radial and tangential displacements. As a result of the calculation, it was concluded that numerous problems in the calculation of rings and ring systems can be solved by means of the boundary element method (BEM) equation in a coherently presented method, taking into account bending and tensile-compression deformations.

Викладено процедуру автоматизації розрахунку напружено-деформованого стану кругових арок при обліку деформацій вигину і розтягування-стиснення, зосереджених і розподілених зовнішніх навантажень. Метою роботи є практичне застосування можливостей методу граничних елементів для вирішення досить трудомістких задач про напружено-деформований стан кругових арок і аркових конструкцій. Для досягнення поставленої мети виконано статичний розрахунок напружено-деформованого стану кругових арок в середовищі MATLAB. Для цього складається і вирішується система диференціальних рівнянь плоского деформування кругового стержня з урахуванням деформацій вигину і розтягування щодо радіального і тангенціального переміщень. В результаті розрахунку прийшли до висновку, що численні завдання розрахунку кілець і кільцевих систем можуть бути вирішені за допомогою рівняння методу граничних елементів згідно представленої методики з урахуванням деформацій вигину і розтягування-стиснення.