Усовершенствование стеганографического алгоритма, основанного на SIGN-нечувствительности сингулярных векторов блоков матрицы изображения

Abstract

В работе предложен способ обработки цифрового изображения, результатом которой является понижение числа обусловленности большинства блоков его матрицы, полученных путем стандартного разбиения, за счет предобуславливания соответствующих матриц. Обработка сохраняет надежность восприятия искаженного изображения, которая в работе количественно оценивается при помощи пикового отношения «сигнал-шум». Использование предложенного способа обработки в качестве предобработки изображения-контейнера перед стеганопреобразованием позволяет расширить область применимости устойчивого к атакам против встроенного сообщения, в том числе значительным, стеганографического алгоритма, основанного на sign-нечувствительности сингулярных векторов блоков матрицы цифрового изображения, соответствующих максимальным сингулярным числам, разработанного одним из автором ранее. Предобуславливание матрицы блока происходит после его предварительного кодирования. Результатом предварительного кодирования являются 2 симметричные положительно определенные разреженные матрицы, которые ставятся в соответствие блоку изображения. Положительная определенность и разреженность полученных матриц дает возможность использовать в качестве предобуславливателя для них неполное разложение Холесского. Приведены результаты вычислительного эксперимента.

В роботі запропонований спосіб обробки цифрового зображення, результатом якої є зниження числа обумовленості більшості блоків його матриці, отриманих шляхом стандартного розбиття, за рахунок передобумовлення відповідних матриць. Обробка зберігає надійність сприйняття спотвореного зображення, яка в роботі кількісно оцінюється за допомогою пікового відношення «сигнал-шум». Використання запропонованого способу обробки як передобробки зображення-контейнера перед стеганоперетворенням дозволяє розширити область застосовності стійкого до атак проти вбудованого повідомлення, в тому числі значних, стеганографічного алгоритму, заснованого на sign-нечутливості сингулярних векторів блоків матриці цифрового зображення, які відповідають максимальним сингулярним числам, розробленого одним з автором раніше. Передобумовлення матриці блоку відбувається після його попереднього кодування. Результатом попереднього кодування є 2 симетричні додатно визначені розріджені матриці, які ставляться у відповідність блоку зображення. Додатна визначеність і розрідженість отриманих матриць дає можливість використовувати в якості передобумовника для них неповне розкладання Холеського. Наведено результати обчислювального експерименту.

In this paper the new method for digital image processing is proposed. Application of this method leads to decrease the conditioning number of the majority of matrix blocks obtained by standard partitioning as a result of preconditioning of the corresponding matrices. The proposed method preserves the reliability of the perception of the distorted image, which in the work is quantitatively estimated using the peak signal-to-noise ratio. The application of the proposed method as pre-processing of the cover image before steganography transformation makes it possible to extend the application domain of the steganography algorithm based on the sign-insensitivity of the singular vectors of blocks of the digital image matrix developed by one of the authors earlier. The preconditioning of the block matrix occurred after its precoding. The result of precoding is a symmetric positive-definite sparse matrix, which is mapped to the image block. The positive definiteness and sparsification of obtained matrix make it possible to use as its preconditioner the incomplete Cholesky factorization. The results of the computational experiment are presented.