Синтез и моделирование управляющего устройства для нестационарного объекта с запаздыванием

Abstract

Проведен синтез системы управления нестационарным объектом, в котором есть звено с транспортным запаздыванием. Заданная часть системы представляется двумя звеньями: усилитель мощности – звено первого порядка с неизменяющимися параметрами, и объект управления – последовательно включенные звено первого порядка и интегратор. Принято условие: постоянная времени объекта может изменяться в процессе нормального режима работы системы в пределах 1:10, коэффициент усиления объекта может изменяться в пределах 1:2. При этом показатели качества управления – максимальное перерегулирование в переходной характеристике и время переходного процесса остаются практически постоянными при любых значениях параметров объекта в заданных интервалах. В структурной схеме управляющего устройства использовано два дифференцирующих звена и нелинейное звено типа «насыщение». Экспериментальным путем найдены соотношения между запаздыванием, коэффициентом усиления системы и параметрами объекта, обеспечивающие постоянство показателей качества управления при изменении параметров объекта в заданных пределах. Приведен график зависимости максимальной величины коэффициента усиления системы от величины запаздывания. Выполнен анализ устойчивости системы при любых значениях параметров объекта в указанных пределах. Для определения запаса устойчивости системы по фазе приведена программа для расчета запаса устойчивости в системе MATLAB. Приведены примеры расчета управляющего устройства при заданных параметрах неизменяемой части системы и предельно допустимых значениях изменяемых параметров объекта управления.

Проведено синтез системи управління нестаціонарним об'єктом, в якому є ланка з транспортним запізненням. Задана частина системи представляється двома ланками: підсилювач потужності - ланка першого порядку з не змінними параметрами, і об'єкт управління - послідовно включені ланка першого порядку і інтегратор. Прийнято умова: постійна часу об'єкта може змінюватися в процесі нормального режиму роботи системи в межах 1:10, коефіцієнт посилення об'єкту може змінюватися в межах 1: 2. При цьому показники якості управління - максимальне перерегулювання в перехідній характеристиці і час перехідного процесу залишаються майже незмінними за будь-яких значеннях параметрів об'єкта в заданих інтервалах. У структурній схемі керуючого пристрою використано дві диференціючих ланки і нелінійна ланка типу «насичення». Експериментальним шляхом знайдені співвідношення між запізненням, коефіцієнтом посилення системи і параметрами об'єкта, що забезпечують сталість показників якості управління при зміні параметрів об'єкта в заданих межах. Наведено графік залежності максимальної величини коефіцієнта посилення системи від величини запізнювання. Виконано аналіз стійкості системи при будь-яких значеннях параметрів об'єкта в зазначених межах. Для визначення запасу стійкості системи по фазі наведена програма для розрахунку запасу стійкості в системі MATLAB. Наведені приклади розрахунку керуючого пристрою при заданих параметрах незмінної части

The synthesis of the control system of a non-stationary object, in which there is a link with transport delay, has been carried out. The specified part of the system is represented by two links: the power amplifier is a first-order link with unchanged parameters, and the control object is a sequentially-connected first-order link and an integrator. The following condition is accepted: the time constant of an object can change during normal operation of the system within 1:10, the gain of the object can vary within 1: 2. At the same time, the quality control indicators - the maximum overshoot in the transient response and the transient process time remain almost constant for any values of the object parameters at specified intervals. In the block diagram of the control device, two differentiating links and a nonlinear link of the “saturation” type are used. Experimentally found the relationship between the delay, the gain of the system and the parameters of the object, ensuring the constancy of the indicators of quality control when changing the parameters of the object within the specified limits. A graph of the maximum magnitude of the gain of the system on the magnitude of the delay. The analysis of the stability of the system for any values of the parameters of the object within the specified limits. To determine the stability margin of a system by phase, a program is given for calculating the stability margin in the MATLAB system. Examples of calculating the control device with given parameters of the unchanged part of the system and the maximum allowable values of the variable parameters of the control object are given.