Consonant chord model of musical compositions for harmonizing melodies by a genetic algorithm

Abstract

In spite of the well-developed theory for the musical compositions creation, there is a lack of implementation of computer program methods that facilitate the work of composers. The purpose of this work is to develop a model of musical compositions that allows using genetic algorithms for automatization the addition of chords to a well–known melody with maximum satisfaction the rules of musical theory. A new model has been developed for representing musical compositions, which makes it possible to increase the speed of harmonization of specified melodies by a genetic algorithm. The result is obtained due to the construction of the model at the higher level of structural generality, compared with the well–known tonal model. The analysis of the tonal model shows the redundancy of the definition area of the quality function for a musical composition using this model. This leads to insufficiently high speed of melody harmonization. Limitation the definition area of the quality function by taking into account the rules of harmony for musical composition allowed to exclude clearly inappropriate chords, which led to acceleration of harmonization with the use of the developed consonant chord model. The obtained relations allow the transition from the chord model to the tonal model and from it to the usual musical notation. Computer modeling of harmonization for the known melody showed higher level of harmonization by automatic methods in comparison with the work of the composer, as well as significant acceleration of the harmonization process using the consonant chord model, compared with the tonal model. This allows us to recommend the use of the developed model in the program of automatic harmonization of melodies. The contribution of the study to the theory of genetic algorithms is in creation of the new approach to the formation of chromosomes and a multi-factorial quality function, which made it possible to effectively apply genetic algorithms to the task of harmonizing music. The practical significance of the research results consists in automation of the composer work who can concentrate entirely on the creation of a melody. The task of harmonizing the melody with chords can be assigned to a computer. In addition, the obtained high speed of harmonization allows improving the quality of the generated melodies and their compliance with the dynamic situations in computer games.

Незважаючи на досить добре розвинену теорію побудови музичних творів спостерігається недостатнє впровадження комп'ютерних засобів, що полегшу ють роботу композиторів. Метою цієї роботи є розробка моделі музичних композицій, що дозволяє використовувати генетичні алгоритми для автоматизації додавання акордів до відомої мелодії при максимальному задоволенні правилам музичної теорії. Розроблена нова модель для представлення музичних композицій, дозволяє збільшити швидкість гармонізації заданих мелодій генетичним алгоритмом. Результат отриманий завдяки побудові моделі на більш високому рівні структурної узагальненості, в порівнянні з відомою тональної моделлю. Проведений аналіз тональної моделі показав надмірність області визначення функції якості музичного твору при використанні цієї моделі. Це і призводить до недостатньо високої швидкості гармонізації мелодій. Звуження області визначення функції якості за рахунок більш повного врахування правил гармонії музичних творів дозволило відсікти явно неприйнятні акорди, що і призвело до прискорення гармонізації при використанні розробленої консонантної акордної моделі. Отримані співвідношення дозволяють виробляти перехід від акордної моделі до тональної і від неї до звичайного нотного запису. Чисельне моделювання задачі гармонізації відомої мелодії показало досягнення більш високого рівня гармонізації автоматичними методами в порівнянні з працею композитора, а також істотне прискорення процесу гармонізації при використанні консонантної акордної моделі, в порівнянні з тональної моделлю. Це дозволяє рекомендувати використання розробленої моделі в програмах автоматичної гармонізації мелодій. Внесок проведеного дос лідження в теорію генетичних алгоритмів полягає в використаному новому підході до формування хромосом і багатофакторної функції якості, що дозволили ефективно застосувати генетичні алгоритми до задачі гармонізації музичних творів. Практична цінність отриманих результатів полягає в автоматизації праці композиторів, які можуть зосередитися повністю на створенні мелодії. А працю по доповненню мелодії акордами можна перекласти на комп'ютер. Крім цього, отримана висока швидкість гармонізації дозволяє поліпшити якість мелодій, що генеруються, і їх відповідність динаміці подій в комп'ютерних іграх.