Обобщение алгоритмов метода ветвей и границ для решения задач линейного программирования с булевыми переменными

Abstract

В работе проведен анализ и предложен способ увеличения скорости сходимости алгоритмов метода ветвей и границ путем расширения атрибутики метода за счет введения понятия функции предпочтения. Рассмотрены два типа функций предпочтения: обычные и рандомизированные. Показано, что рандомизированные функции предпочтения приводят к лучшему результату в смысле вычислительной сложности, особенно с учётом длины частичного решения.

В роботі проведено аналіз та запропоновано спосіб збільшення швидкості збіжності алгоритмів методу гілок і меж шляхом розширення атрибутики методу за рахунок введення поняття функції переваги. Розглянуто два типи функцій переваги: звичайні та рандомізовані. Показано, що рандомізовані функції переваги приводять до кращого результату в сенсі обчислювальної складності, особливо з урахуванням довжини часткового рішення.

Proposed method for increasing the convergence speed of the branch-and-bound algorithm by introducing the concept of preference functions. Described two types of preference functions – common and randomized. According to factual evidence randomized preference functions lead to a better result in sense of computational complexity, especially considering the length of the partial solution.