Integration of physiological factors into a mathematical model of the human eye condition

Abstract

Mathematical models of the human eye serve as adaptive tools for analyzing and predicting ophthalmological parameters, con- sidering their interrelations and individual patient characteristics. Their application in ophthalmology enhances the quality of diag- nostics, monitoring, and treatment, ultimately improving patients' quality of life. The developed eye condition model is based on a mathematical function that integrates physiological eye parameters, each assigned a weight coefficient to determine its impact on the overall condition index. The model accounts for complex nonlinear interactions between parameters, allowing for a more accurate representation of physiological processes. To optimize the weight coefficients, the L-BFGS-B method is employed—an iterative algorithm that efficiently minimizes the loss function and ensures high accuracy in adapting the model to individual patient data.This model offers several advantages: it enables early diagnosis of diseases such as glaucoma, cataracts, and macular degeneration, tailors treatment plans based on individual patient parameters, and facilitates disease monitoring and progression prediction for timely ther- apy adjustments. Furthermore, the model can be integrated with modern technologies, including virtual and augmented reality s ys- tems, as well as artificial intelligence for automated diagnostics. Thus, the proposed mathematical model serves as a universal tool for analyzing eye conditions and developing innovative diagnostic and therapeutic technologies. By incorporating parameter interde- pendencies and their effects on the physiological state of the eye, it provides ophthalmologists with a powerful instrument for en- hancing diagnostics, prediction, and disease monitoring in vision healthcare.

Математичні моделі людського ока слугують адаптивним інструментом для аналізу та прогнозування офтальмологічних параметрів з урахуванням їх взаємозв'язків та індивідуальних особливостей пацієнта. Їх застосування в офтальмології підвищує якість діагностики, моніторингу та лікування, що в кінцевому підсумку покращує якість життя пацієнтів. В основі розробленої моделі стану очей лежить математична функція, яка інтегрує фізіологічні параметри ока, кожному з яких присвоєно ваговий коефіцієнт для визначення його впливу на загальний показник стану. Модель враховує складні нелінійні взаємодії між параметрами, що дозволяє більш точно відображати фізіологічні процеси. Для оптимізації вагових коефіцієнтів використовується метод L-BFGS-B - ітераційний алгоритм, який ефективно мінімізує функцію втрат і забезпечує високу точність адаптації моделі до індивідуальних даних пацієнта. Ця модель має кілька переваг: вона дозволяє проводити ранню діагностику таких захворювань, як глаукома, катаракта і макулодистрофія, розробляти плани лікування на основі індивідуальних параметрів пацієнта, а також полегшує моніторинг захворювання і прогнозування прогресування для своєчасного коригування терапії. Крім того, модель може бути інтегрована з сучасними технологіями, включаючи системи віртуальної та доповненої реальності, а також штучний інтелект для автоматизованої діагностики. Таким чином, запропонована математична модель слугує універсальним інструментом для аналізу стану очей та розробки інноваційних діагностичних і терапевтичних технологій. Враховуючи взаємозалежності параметрів та їх вплив на фізіологічний стан ока, вона надає офтальмологам потужний інструмент для покращення діагностики, прогнозування та моніторингу захворювань у сфері охорони зору.