The basic mathematical theory for option pricing in financial markets at discrete and continuous time

Abstract

This article covers the basics of the mathematical theory of pricing of options in financial markets; where we show that, it is possible to build a multi-period multinomial discrete model any time step t and any duration. The model describes the stochastic differential equations which includes the movements of parameters and the volatility; which in general, is also a very random processes folded nature.

У статті розглядаються основи математичної теорії формування ціни опціонів на фінансових ринках. Доведено, що якщо величина t прагне до нуля, то отримуємо безперервну модель, яка описує стохастичними диференціальними рівняннями включають модель вінерівського процесу і параметри дрейфу і волатильності, які в загальному випадку так само є випадковими процесами за своєю природою.

В статье рассматриваются основы математической теории формирования цены опционов на финансовых рынках. Доказано, что если величина t стремится к нулю, то получаем непрерывную модель, которая описывает стохасти-ческими дифференциальными уравнениями включающими модель винеровского процесса и параметры дрейфа и волатильности, которые в общем случае так же являются случайными процессами по своей природе