Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за
спеціальністю 01.04.16 – фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. – Одесь-
кий національний політехнічний університет, Одеса, 2017.
Дисертацію присвячено розробці методу багаточастинкових полів в задачах,
пов’язаних із розсіянням зв’язаних станів кварків, а також застосуванню цього методу
для опису диференційного перерізу пружного розсіяння протонів за квадратом передано-
го чотириімпульсу.
19
Показано що, врахування вимоги одночасності при вимірюванні координат взає-
модіючих частинок призводить до неможливості зв’язати аргументи амплітуд ймовірно-
сті, які є компонентами фоківського стану, як перетворенням Лоренца, так якимось ін-
шим чином. У випадку, коли внутрішній стан зв’язаної частинки можна розглядати як
нерелятивістський, показано, що він не змінюється при переході з однієї інерційної сис-
теми до іншої, навіть, якщо ці системи рухаються одна відносно одної з релятивістськи-
ми швидкостями. На основі цього показано, що стан системи взаємодіючих частинок в
релятивістській системі відліку не може бути побудований за допомогою операторів, що
змінюють числа заповнення одночастинкових станів. В зв’язку з цим, розглянуто дина-
мічні рівняння для багаточастинкових полів, які після квантування описують народжен-
ня і знищення адронів і, в той же час, враховують кваркову структуру адронів. Це дозво-
ляє описувати процеси з адронами методами, аналогічними тим, що використовуються в
теорії одночастинкових полів, і отримувати при цьому вирази що, задовольняють закону
збереження енергії-імпульсу для адронів, а не для складаючих їх кварків і глюонів, як
було б при використанні одночастинкових польових операторів.
Показано, що метод багаточастинкових полів дозволяє в одній моделі описати
утримання кварків в зв’язаному стані, а також взаємодію цих зв’язаних станів та їх роз-
сіяння. Окрім того, розгляд багаточастинкових калібрувальних полів дозволив знайти
потенціал міжкваркової взаємодії, який описує конфайнмент кварків. Показано, що ди-
намічні рівняння для двочастинкового глюонного поля описують також конфайнмент
глюонів.
Отримані результати застосовано для розрахунку диференційного перерізу пруж-
ного розсіяння протонів за квадратом переданого чотириімпульса. При порівнянні з екс-
периментальними результати показано збіг лише на якісному рівні.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
по специальности 01.04.16 – физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. –
Одесский национальный политехнический университет, Одесса, 2017.
Диссертация посвящена разработке метода многочастичных полей в задачах, ко-
торые связаны с рассеянием кварков, а также использование этого метода для описания
дифференциального сечения упругого рассеяния по квадрату переданного четырехим-
пульса.
При описании процессов с адронами существует известная проблема, которая со-
стоит в том, что взаимодействие наблюдается между кварками посредством глюонов, а
наблюдаются адроны. В отличие от обычной теории поля с ее ˆS - матричной постанов-
кой задачи рассеяния, гамильтониан системы не стремится асимптотически к гамильто-
ниану невзаимодействующих частиц: взаимодействие между кварками в адронах не
включается и не выключается. Поэтому симметрия относительно пространственно-
временного сдвига имеет место только для адронов, но не для кварков и глюонов. В то
же время, если рассматривать процесс рассеяния в терминах одночастичных полей, вне
зависимости от метода решения закон сохранения энергии-импульса будет накладывать-
ся на четырехимпульсы кварков и глюонов, а не адронов, как должно быть. В то же вре-
мя, вследствие взаимодействия между кварками не может быть энергий отдельных квар-
ков, а может быть лишь собственное значение энергии системы связанных кварков – ад-
рона. В качестве средства решения этой проблемы в работе предложено рассмотрение
многочастичных полей.
В работе показано, что учет условия одновременности при измерении координат
взаимодействующих частиц приводит к тому, что невозможно связать аргументы ампли-
туд вероятности, которые являются компонентами фоковского столбца, с помощью пре-
образования Лоренца или каким-либо другим способом. Для случая, когда внутреннее состояние частицы можно рассматривать как нерелятивистское, показано, что оно не ме-
няется при переходе от одной инерциальной системы к другой, даже если эти системы
движутся одна относительно другой с релятивистскими скоростями. На основе этого ре-
зультата рассматриваются динамические уравнения для многочастичных полей, которые
после квантования описывают рождение и уничтожение адронов и, в то же время, учи-
тывают кварковую структуру адронов. Это позволяет описывать процессы с адронами
методами, которые аналогичные тем, что используются в теории одночастичных полей и
при этом получать выражения, удовлетворяющие закону сохранения энергии-импульса
для адронов, а не для составляющих их кварков и глюонов, как это было бы при исполь-
зовании одночастичных полевых операторов.
Показано, что метод многочастичных полей позволяет в одной модели описать
удержание кварков в связанном состоянии, а также взаимодействие этих связанных со-
стояний и рассеяние. Кроме того, рассмотрение многочастичных калибровочных полей
позволяет найти потенциал взаимодействия между кварками, который описывает кон-
файнмент кварков. Также показано, что динамические уравнения для двухчастичного
глюонного поля описывают также конфайнмент глюонов.
Получены результаты для расчета дифференциального сечения упругого рассея-
ния протонов по квадрату переданного четырехимпульса. Достичь количественного сов-
падения с экспериментом не удалось, но на качественном уровне результаты воспроиз-
водят экспериментальные данные.
Thesis for candidate’s degree of physical and mathematical sciences by speciality
01.04.16 – nuclear and elementary particles physics and high-energy physics. – Odessa National
Polytechnic University, Odessa, 2017.
Thesis is devoted to development of multi-particle field method in problems, which are
associated with the quarks scattering and use this method for describing differential cross section
of elastic scattering by square of the transferred four-momentum.
It is shown the measurement of the interacting particles coordinates with simultaneity
condition leads to impossible binding of probability amplitudes arguments, which are the coordinates
of Fock column with Lorentz transformation or any other way. The state does not
change in the transition from one inertial system to another in the case when the internal state
of the particle can be considered as non-relativistic state, even if these systems are moving with
relativistic velocities relative to one another. With this result we consider dynamical equations
for multi-particle fields, which describe creation and annihilation of hadrons after quantization
and appreciate hadrons quark structure. Methods, which are similar for single-particle fields describe
the hadrons processes and help us to receive expressions of hadrons energy-momentum
conservation law. If we consider single-particle field operators we will get expressions for constituent
quarks and gluons.
It is shown that multi-particle fields method allows to describe formation of quarks
bound state, bound states interaction and scattering in one model. In addition multi-particle
gauge field’s consideration allows to find interaction potential between quarks, which describes
quarks confinement. It is also shown that dynamic equations for two-particle gluon field describe
the gluons confinement.
The results for differential cross section of protons elastic scattering by square of the
transferred four-momentum calculation are obtained. Unfortunately we could not achieve quantitative
agreement with experiment, but qualitative results reproduce the experiment.
