НЕСКІНЧЕННІ СІМЕЙСТВА ПОСЛІДОВНОСТЕЙ ПЕЛІ З ОПТИМАЛЬНИМ ПІК-ФАКТОРОМ СПЕКТРА УОЛША-АДАМАРА

Abstract

Стаття присвячена питанню зниження пік-фактора сигналів у системах з кодовим розділенням каналів MC-CDMA за рахунок застосування кодів постійної амплітуди (C-кодів). Проведена оптимізація вибору матриці ортогонального перетворення 28-го порядку, в рамках чого знайдено розподілення пік-фактора повного коду відносно матриць конструкцій Пелі та Уільямсона. Проведені дослідження показали перевагу матриці Уолша-Адамара конструкції Пелі. Розроблено регулярний метод синтезу повного класу з J = 1456 послідовностей, що володіють оптимальним значенням пік-фактора спектра Уолша-Адамара довжини N = 28. На основі синтезованих послідовностей запропонований рекурентний метод синтезу послідовностей, що володіють оптимальним значенням пік-фактора k = 9/7=1.2857 , довжин N=2^k * 28. Синтезовані послідовності застосовні в існуючих системах бездротового зв'язку, що використовують технологію MC-CDMA, а також, як основа для подальших досліджень структурних властивостей послідовностей, що володіють мінімальним значенням пік-фактора спектра Уолша-Адамара і розробки регулярних методів їх синтезу.

Статья посвящена вопросу снижения пик-фактора сигналов в системах с кодовым разделением каналов MC-CDMA за счет применения кодов постоянной амплитуды (C-кодов). Произведена оптимизация выбора матрицы ортогонального преобразования 28-го порядка, в рамках чего найдено распределение пик-фактора полного кода относительно матриц конструкций Пэли и Уильямсона. Проведенные исследования показали преимущество матрицы Уолша-Адамара конструкции Пэли. Разработан регулярный метод синтеза полного класса из J = 1456 последовательностей, обладающих оптимальным значением пик-фактора спектра Уолша-Адамара длины N = 28. На основе синтезированных последовательностей предложен рекуррентный метод синтеза последовательностей, обладающих оптимальным значением пик-фактора k = 9 7 1 2857 » , длин = × Î , k N k 2 2 28 k Î N. Синтезированные последовательности применимы в существующих системах беспроводной связи, использующих технологию MC-CDMA, а также, как основа для дальнейших исследований структурных свойств последовательностей, обладающих минимальным значением пикфактора спектра Уолша-Адамара и разработки регулярных методов их синтеза.

This paper is devoted to solution of the problem of reducing of PAPR of signals in a MC-CDMA systems by applying a constant amplitude codes (C-codes). Optimization of the choice of orthogonal transform matrix of the 28th order is performed. The distribution of the PAPR values of full code with respect to Walsh-Hadamard matrices of Paley and Williamson designs is built. Performed research shown the advantage of Walsh-Hadamard matrix of Paley design. A regular synthesis method of a complete class of J = 1456 sequences having the optimal PAPR value of Walsh-Hadamard spectrum of length N = 28 is developed. On the basis of the synthesized sequences we propose a recurrent synthesis method of sequences having optimal value of PAPR k = 9 7 1 2857 » , of lengths = × Î , k N k 2 2 28 k Î N. The synthesized sequences are applicable in existing wireless communication systems employing MC-CDMA technology as well as they can be the basis for further reseach of the structural properties of the sequences with minimum value of the PAPR of Walsh-Hadamard spectrum and development of the regular methods of their synthesis.