Исследование точности и вычислительной устойчивости регуляризованного метода идентификации нелинейных систем

Abstract

Исследуется точность и помехоустойчивость метода детерминированной идентификации нелинейных динамических систем в виде ядер Вольтерра, основанного на дифференцировании откликов по параметру–амплитуде тестовых сигналов. Вычисление производных сводится к решению соответствующих линейных интегральных уравнений Вольтерра I рода. Вычислительная устойчивость метода идентификации обеспечивается применением метода регуляризации некорректных задач А.Н. Тихонова. Для сглаживания оценок ядер Вольтерра используется вейвлет–фильтрация.

A study the accuracy and noise immunity of a method of deterministic identification of nonlinear dynamic systems in the form of Volterra kernels based on the differentiation of the feedback parameter is the amplitude of the test signals. The calculation of derivatives is reduced to the solution of the corresponding linear integral Volterra equation of the first kind. The computational stability of the method of identification is provided by using the method of regularization of ill-posed problems A.N. Tikhonov. To smooth the estimates of the Volterra kernels used wavelet filtering.

Досліджується точність і завадостійкість методу детермінованої ідентифікації нелінійних динамічних систем у вигляді ядер Вольтерра, заснованого на диференціюванні відгуків по параметру–амплітуді тестових сигналів. Обчислення похідних зводиться до розв'язування відповідних лінійних інтегральних рівнянь Вольтерра I роду. Обчислювальна стійкість методу ідентифікації забезпечується застосуванням методу регуляризації некоректних задач А.Н. Тихонова. Для згладжування оцінок ядер Вольтерра використовується вейвлет–фільтрація.