Математичне моделювання процесу фільтрації з розривними коефіцієнтами у гетерогенних системах за умови неточних вихідних даних

Abstract

Запропоновано процедуру розв’язання задачі фільтрації з розривними коефіцієнтами у гетерогенних системах (середовищах), засновану на застосуванні вейвлет-перетворення диференційної моделі. Особливість процедури полягає у можливості отримання розв’язку при неповному або неточному векторі вихідних даних. На підставі кратномасштабного аналізу отримано коефіцієнти вейвлет-функцій розкладання з компактними носіями у просторах Соболєва.

Предложена процедура решения задачи фильтрации с разрывными коэффициентами в гетерогенных системах (средах), основанная на применении вейвлет-преобразования дифференциальной модели. Особенность процедуры состоит в возможности получения решения при неполном или неточном векторе входных данных. На основе кратномасштабного анализа получены коэффициенты вейвлет-функций разложения с компактными носителями в пространствах Соболева.

A procedure for solving the problem of filtration with discontinuous coefficients in heterogeneous systems (environments), based on the application of wavelet transform of the differential model. The peculiarity of the procedure is the ability to produce solutions with incomplete or inaccurate vector input. Based on multiresolution analysis obtained coefficients of wavelet decomposition function with compact support in Sobolev spaces.