Удосконалення методу модулярного множення в системі залишкових класів для асиметричних криптосистем

Abstract

Дана кваліфікаційна робота на тему “Удосконалення методу модулярного множення в системі залишкових класів для асиметричних криптосистем ” на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня “Магістр” з напряму 125 - «Кібербезпека» містить 7 рисунків, 4 таблиці, 1 додаток, 50 літературних джерел за переліком посилань. Робота виконана на ## сторінках загального тексту і ## сторінках основного тексту. Метою роботи є підвищення швидкодії модулярного множення для системи залишкових класів шляхом використання модифікованої форми системи залишкових класів та побудови системи модулів для цієї модифікованої форми. В роботі експериментально досліджено часові затрати під час програмної реалізації операції модулярного множення у трьохмодульній системі залишкових класів та її модифікованій формі. У результаті виконання кваліфікаційної роботи розроблено алгоритми побудови трьохмодульної модифікованої форми системи залишкових класів. Результати даної роботи показали, що використання модифікованої форми дає можливість зменшити час обчислення арифметичних операцій за рахунок виключення виконання операції пошуку оберненого елемента за модулем і множення на нього при переведенні в десяткову систему числення. Наведено графічні залежності часових характеристик у вигляді графіків, які підтверджують переваги використання модифікованої форми системи залишкових класів.

This qualification work on the topic “Improvement of the modular method multiplication in the system of residual classes for asymmetric cryptosystems ”on obtaining the educational and qualification level "Master" in the direction of 125 - "Cybersecurity" contains 7 figures, 4 tables, 1 appendix, 50 references list of links. The work was done on ## pages of general text and ## pages of the main text. The aim is to increase the speed of modular multiplication for the system residual classes by using a modified form of the system residual classes and building a system of modules for this modified form. The paper experimentally investigates time costs during the program implementation of the modular multiplication operation in a three-module residual system classes and its modified form. As a result of qualification work, algorithms were developed construction of a three-module modified form of the system of residual classes. The results of this work showed that the use of a modified form makes it possible to reduce the time of calculation of arithmetic operations due to exclude the operation of finding the inverse element by module and multiplication by it when converted to decimal notation. Listed graphical dependences of time characteristics in the form of confirming graphs advantages of using a modified form of the system of residual classes.

Данная квалификационная работа по теме “Усовершенствование метода модулярного умножение в системе остаточных классов для асимметричных криптосистем получение образовательно-квалификационного уровня "Магистр" по направлению 125 - «Кибербезопасность» содержит 7 рисунков, 4 таблицы, 1 приложение, 50 литературных источников перечнем ссылок. Работа выполнена на ## страницах общего текста и ## страницах основного текста. Целью работы является повышение быстродействия модулярного умножения для системы остаточных классов путем использования модифицированной формы системы остаточных классов и построения системы модулей для этой модифицированной формы. В работе экспериментально исследованы временные затраты во время программной реализации операции модулярного умножения в трехмодульной остаточной системе классов и его модифицированной форме. В результате выполнения квалификационной работы разработаны алгоритмы построения трехмодульной модифицированной формы системы остаточных классов Результаты данной работы показали, что использование модифицированной формы дает возможность снизить время вычисления арифметических операций за счет исключение выполнения операции поиска обратного элемента по модулю и умножение на него при переводе в десятичную систему счисления. Приведено графические зависимости временных характеристик в виде графиков, подтверждающих преимущества использования модифицированной формы системы остаточных классов.