Non-classical method of calculating the integral component in regulators of multivariable discrete- time control systems

Abstract

A new method of designing controllers with an integral term as part of multivariable optimal control systems in discrete time is proposed. Traditional methods of designing multivariable controllers have been investigated, and a prototype of the controller has been chosen as a basis for comparison. Specific formulas for design of the proposed controller are given. Comparing the transition processes of the control systems outputs with a unit-step disturbance at the plant input using the proposed controller and optimal controller obtained by the typical method, it can be concluded that the proposed controller compensates the disturbance and gives a faster transition process. The main feature of the proposed method is that, for multivariable systems with a large number of inputs and outputs, it significantly simplifies the design of the controller. This is because it does not require the extension of the plant state matrix by the number of inputs at the transfer of the matrices to the optimal controller design programs.

Запропоновано новий метод розрахунку регуляторів з інтегральною складовою в складі багатовимірних оптимальних систем управління в дискретному часі. Проаналізовано традиційні методи розрахунку багатовиірних регуляторів, та обрано варіант регулятора як базу для порівняння. Приведені конкретні формули розрахунку запропонованого регулятора. З порівняння процесів в системі управління по виходу при одиничному збуренні по входу об’єкта при використанні запропонованого та синтезованого за типовим методом оптимальних регуляторів можна зробити висновок, що запропонований регулятор якісно компенсує збурення і дає більш швидкий процес. Основною особливістю запропонованого метода є то, що для багатовимірних систем з великою кількістю входів і виходів він суттєво спрощує обчислення регулятора, оскільки не потребує розширення матриці станів об’єкта на число входів при передачі матриць в програми синтезу оптимальних регуляторів.