Computer model of differential-symbolic risk assessment of projects to improve the health of the community population

Abstract

The article presents the results of developing a computer model for differential symbolic risk assessment of community health improvement projects. Traditional approaches and methods, such as expert opinions or statistical models, have limitations regarding the accuracy of risk prediction and adaptation to changing conditions of the project environment. The proposed computer model uses a system of differential equations that describe the dynamics of key project indicators, such as public participation in activities, the effectiveness of educational and vaccination measures, budget changes, and their impact on overall risk. This model allows assessing risks taking into account the studied project dynamics, promptly adjusting management decisions, and reducing deviations from the planned indicators. To implement the proposed model, an algorithm has been developed that includes several stages: initialization of variables, construction of a system of differential equations, their numerical solution by the Euler method, risk assessment, and realtime updating of parameters. Based on the developed algorithm, which involves 9 steps, a computer model has been created, which will be further integrated into a decision support system for project managers. The proposed computer model is written in the Python programming language using libraries for solving differential equations, optimization, and visualization of results that implement the proposed mathematical model. This computer model allows project managers to simulate risks, analyze their impact on project performance, and generate recommendations for managing resources and minimizing risks. The developed computer model was tested on the example of real community health improvement projects. For the community vaccination project, the computer model showed a forecasting accuracy of 97.14%, which exceeds the figure for the use of expert estimates (92.86%). In an educational project to promote healthy lifestyles among the community population, the accuracy of the computer model is 90.00% compared to 88.00% when using the method of expert judgment. The risk assessment showed that the use of the differential-symbolic model can reduce the risk level to 2.86% in the community vaccination project and 10.0% in the community health education project. At the same time, traditional methods showed risks of 7.14 % and 12.00 %, respectively. The computer model also proved to be adaptable to the changing project environment, which included an increase in project duration or a decrease in the available budget. The proposed computer model integrates functionality for parameter input, numerical risk calculation, visualization of results, and generation of recommendations. The interface of the computer model is designed in such a way as to provide convenience for project managers, even in conditions of high complexity of input data. The obtained results confirm that the developed computer model for differential symbolic risk assessment of community health improvement projects is an effective tool for project management. The use of the model allows not only to improve the accuracy of risk forecasting but also to ensure efficient resource allocation.

У статті подано результати розробки комп’ютерної моделі диференційно-символьного оцінювання ризиків проектів покращення стану здоров’я населення громади. Традиційні підходи та методи, такі як експертні оцінки або статистичні моделі, мають обмеження щодо точності прогнозування ризиків та адаптації до мінливих умов проектного середовища. Запропонована комп’ютерна модель використовує систему диференціальних рівнянь, які описують динаміку основних показників проектів, таких як рівень участі населення в заходах, ефективність освітніх і вакцинаційних заходів, зміни бюджету та їх вплив на загальний ризик. Ця модель дозволяє оцінювати ризики із врахуванням досліджуваної динаміки проекту, оперативно коригувати управлінські рішення та зменшувати відхилення від запланованих показників. Для реалізації запропонованої моделі розроблено алгоритм, який включає кілька етапів: ініціалізацію змінних, побудову системи диференціальних рівнянь, чисельний їх розв’язок методом Ейлера, оцінку ризиків та оновлення параметрів у режимі реального часу. На основі розробленого алгоритму, який передбачає 9 кроків, створено комп’ютерну модель, яка у подальшому буде інтегрована в систему підтримки рішень для проекних менеджерів. Запропонована комп’ютерна модель написана на мові програмування Python із використанням бібліотек для розв’язання диференціальних рівнянь, оптимізації та візуалізації результатів, які реалізують запропоновану математичну модель. Ця комп’ютерна модель дозволяє проектним менеджерам моделювати ризики, аналізувати їх вплив на показники проекту та генерувати рекомендації для управління ресурсами та мінімізації ризиків. Тестування розробленої комп’ютерної моделі проведено на прикладі реальних проектів покращення здоров’я населення громади. Для проекту вакцинації населення громад комп’ютерна модель показала точність прогнозування на рівнях 97,14%, що перевищує зазанчений показник від використання експетних оцінок (92.86%). У освітницькому проекті із пропогування здорового способу життя населення громади точність комп’ютерної моделі становить 90.00% порівняно з 88.00% за використання методу експетних оцінок. Оцінка ризиків показала, що використання диференціально-символьної моделі дозволяє знизити рівень ризику до 2.86 % у проекті вакцинації населення громад та 10.0 % у проекті освітницькому проекті із пропогування здорового способу життя населення громади. При цьому традиційні методи продемонстрували ризики відповідно на рівнях 7.14 % та 12.00 %. Комп’ютерна модель також підтвердила свою адаптивність до мінливого проектного середовища, яке стосувалося збільшення тривалості проекту чи зменшення доступного бюджету. Запропонована комп’ютерна модель інтегрує функціонал для введення параметрів, чисельного розрахунку ризиків, візуалізації результатів та формування рекомендацій. Інтерфейс комп’ютерної модель побудовано таким чином, щоб забезпечити зручність для проектних менеджерів, навіть за умов високої складності вхідних даних. Отримані результати підтверджують, що розроблена комп’ютерна модель диференціально-символьного оцінення ризиків проектів покращення стану здоров’я населення громад є ефективним інструментом для управління проектами. Використання моделі дозволяє не лише підвищити точність прогнозування ризиків, але й забезпечити ефективний розподіл ресурсів.