Mathematical simulation of laminar-turbulent transition and the turbulence scale estimation.

Abstract

The laminar-turbulent transition, analyzed in this work represents a particular interest for various branches of science and engineering. From the practical point of view, the turbulence scale represents one of the most important problems. This article goal of the article consisted in developing a deterministic mathematical model of laminar-turbulent transition effect. Elaborated is an original method for estimating the turbulence scale on the basis of the laminar flow stability problem solution and calculation of the wave length that corresponds to the fastest growth rate perturbation. This method efficiency is demonstrated by its application to investigate the flame waves and detonations structure and instability.

Исследуемый в данной работе процесс перехода ламинарного течения в турбулентное представляет интерес для различных областей науки и техники. Одним из важнейших с практической точки зрения является вопрос о масштабе турбулентности. Целью статьи является развитие детерминированного математического моделирования перехода ламинарного течения в турбулентное. Разработан оригинальный метод оценки масштаба турбулентности на основе решения задачи об устойчивости ламинарного потока и вычисления длины волны возму- щения с наибольшей скоростью роста. Действенность метода демонстрирует его применение к исследованию неус- тойчивости и структуры волн горения и детонации.

Досліджуваний в даній роботі процес переходу ламінарної течії в турбулентну викликає інтерес для різних галузей науки і техніки. Одним з найважливіших з практичної зору питань є питання про масштаб турбулент- ності. Метою статті є розвинення детермінованого математичного моделювання переходу ламінарної течії в турбу- лентну. Розроблено оригінальний метод оцінювання масштабу турбулентності на основі розв’язання задачі про стій- кість ламінарної течії і обчислення довжини хвилі збурення з найбільшою швидкістю зростання. Дієвість методу демонструє його застосування до дослідження нестійкості та структури хвиль горіння і детонації.