Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: http://dspace.opu.ua/jspui/handle/123456789/5350
Название: Метод синтеза базовых троичных бент-квадратов на основе оператора триадного сдвига
Другие названия: The method of synthesis of basic ternary bent squares on the basis of process shift operator
Авторы: Жданов, Олег Николаевич
Соколов, Артем Викторович
Zhdanov, O. N.
Sokolov, A. V.
Ключевые слова: бент-функции
многозначная логика
бент-квадрат Агиевича
bent-functions
many-valued logic
Agievich bent-square
Дата публикации: 2017
Издательство: БНТУ
Библиографическое описание: Жданов, О. Н. Метод синтеза базовых троичных бент-квадратов на основе оператора триадного сдвига / О. Н. Жданов, А. В. Соколов // Системный анализ и прикладная информатика. - 2017. – № 1. - С. 77 - 85.
Краткий осмотр (реферат): Применение совершенных алгебраических конструкций в современных системах передачи информации, основанных на технологии кодового разделения каналов MC-CDMA (Multi Code Code Division Multiple Access), а также в криптографии, диктует необходимость их дальнейшего исследования. Одними из наиболее часто используемых совершенных алгебраических конструкций являются двоичные бент-функции, обладающие равномерным спектром амплитуд Уолша-Адамара и, соответственно, максимально удаленные от кодовых слов аффинного кода. Помимо двоичных бент-функций в настоящее время особое внимание уделяется разработке методов синтеза их многозначных аналогов. В частности, одним из эффективных методов синтеза многозначных бент-функций признан метод, основанный на бент-квадратах Агиевича. В настоящей статье разработан регулярный метод синтеза троичных бент-квадратов на основе произвольного спектрального вектора и регулярного оператора триадного сдвига. Проведена классификация спектральных векторов длин N = 3 и N = 9. На основе проведенной классификации уточнено определение многозначной бент-последовательности с учетом феномена существования многозначных бент-последовательностей для длин, определяющихся нечетной степенью основания. Полученные в статье результаты являются ценными для практического применения: разработки новых кодов постоянной амплитуды для технологии MC-CDMA, криптографических примитивов, алгоритмов сжатия информации, сигнальных конструкций, алгоритмов блочного и поточного шифрования, основанных на перспективных принципах многозначной логики. Разработанный метод синтеза бент-квадратов Агиевича также является базой для дальнейших теоретических исследований: разработки методов перестановок строк и столбцов базовых бент-квадратов, синтеза составных бент-квадратов. Кроме того, полученные данные о спектральной классификации векторов органично ставят задачу синтеза бент-функций длин N = 3^(2k+1), k ∈ ℕ.
Practical application of advanced algebraic constructions in modern communication systems based on MC-CDMA (Multi Code Code Division Multiple Access) technology and in cryptography necessitates their further research. One of the most commonly used advanced algebraic construction is the binary bent-function having a uniform amplitude spectrum of the Walsh-Hadamard transform and, accordingly, having the maximal distance from the codewords of affine code. In addition to the binary bent-functions researchers are currently focuses on the development of synthesis methods of their many-valued an- alogues. In particular, one of the most effective methods for the synthesis of many-valued bent-functions is the method based on the Agievich bent-squares. In this paper, we developed a regular synthesis method of the ternary bent-squares on the basis of an arbitrary spectral vector and the regular operator of the triad shift. The classification of spectral vectors of lengths N = 3 and N = 9 is performed. On the basis of spectral classification more precise definition of many-valued bent-sequences is given, taking into account the existence of the phenomenon of many-valued bent-sequences for the length, determined by odd power of base. The paper results are valuable for practical use: the development of new constant amplitude codes for MC-CD-MA technology, cryptographic primitives, data compression algorithms, signal structures, algorithms of block and stream encryption, based on advanced principles of many-valued logic. The developed bent-squares design method is also a basis for further theoretical research: development of methods of the permutation of rows and columns of basic bent-squares and their sign coding, synthesis of composite bent-squares. In addition, the data on the spectral classification of vectors give the task of constructing the synthesis methods of bent-functions of lengths N = 32k+1, k ∈ ℕ.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): http://sapi.bntu.by/jour/article/view/152
http://dspace.opu.ua/jspui/handle/123456789/5350
ISSN: 2309-4923 (Print)
2414-0481 (Online)
Располагается в коллекциях:Статті каф. РТС

Файлы этого ресурса:
Файл Описание РазмерФормат 
152-299-1-SM.pdfМЕТОД СИНТЕЗА БАЗОВЫХ ТРОИЧНЫХ БЕНТ-КВАДРАТОВ НА ОСНОВЕ ОПЕРАТОРА ТРИАДНОГО СДВИГА583.31 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.