DYNAMIC PROCESSES OF HASH FUNCTION FORMATION IN A SYSTEM OF FINITE FIELDS

Abstract

The primary purpose of this article is the hash function formation based on the theory of finite fields. Standard cryptographic hash functions for digital signature algorithms were considered. The methods of hashing different initial data types were analyzed. A method for hashing text files by applying irreducible polynomials was proposed.

У даній роботі описані основні методи побудови хеш-функцій та проблеми, які виникають при їх реалізації, що є важливим аспектом при використанні в системах захисту інформації та автентифікації, а також в структурах даних. Основною проблемою в використанні хеш-функцій є виникнення колізій, пов’язане з великим об’ємом масивів даних, які підлягають обробці. Знаходження колізій може використовуватись для несанкціонованих доступу або підробки даних, які підлягають захисту. Виникнення колізій в структурах даних ускладнює процес обробки та зберігання великих масивів даних. Таким чином, виникає необхідність у формуванні алгоритмів, які б мінімізували можливість виникнення колізій і виконувались за раціональну кількість часу. Були розглянуті основні методи пошуку колізій в хеш-таблицях та методи їх вирішення, проаналізовані їх можливі недоліки. В ході роботи були розглянуті стандартні криптографічні алгоритми хеш-функцій, котрі широко використовуються в алгоритмах електронного цифрового підпису, їх переваги і недоліки. Основною ціллю даної статті є моделювання алгоритму хеш-функції на основі теорії кінцевих полів з використанням незвідних многочленів. Запропонований метод обробки текстових файлів за допомогою хеш-функції на основі незвідного многочлену. Даний метод виявився стійким до колізій, однак має високу обчислювальну складність, зумовлену знаходженням простого числа такого, щоб кількість різних символів тексту не перевищувала б значення цього числа. Ще однією проблемою є знаходження незвідного многочлена над кінцевим полем характеристики обраного простого числа. Такий метод може використовуватись в системах захисту інформації та автентифікації, а також в структурах даних, де завчасно можливо виявити кількість різноманітних символів у тексті. Запропонований метод потребує використання ефективних методів розкладення числа на прості множники для визначення простоти числа, а також подальшої модифікації задля зменшення обчислювальних витрат

В данной работе описаны основные методы построения хеш-функций. Рассмотрена проблема возникновения коллизий. В ходе работы были рассмотрены стандартные криптографические алгоритмы хеш-функций, которые широко используются в алгоритмах электронной цифровой подписи. Предложен метод обработки текстовых файлов с помощью хеш-функции на основе теории конечных полей с использованием неприводимых многочленов