Розроблено новий метод синтезу багатовимірних систем автоматичного керування
мінімальної складності з наближеним до інтегрально квадратичного критерієм
оптимальності ISE, який доцільно застосовувати для синтезу систем керування
ректифікаційними колонами. Метод включає розв’язок наступних задач: розробка нової
форми запису багатовимірної системи в просторі станів; розробка процедури синтезу
оптимального багатовимірного регулятора, який має властивість інтегрованості й зручну
матричну розріджену структуру; розробка нового методу синтезу регулятора блочної
структури, якість керування якого є наближеною до оптимального багатовимірного
регулятора. Найбільш істотним результатом роботи є розробка ітеративного алгоритму
синтезу, який базується на застосуванні процедури оптимізації за критерієм ISE.
Процедура оптимізації не є ресурсовитратною, оскільки базується на застосуванні
матричного рівняння Ляпунова. Розроблений метод має обмеження для всіх передаточних
функцій повної матриці передаточних функцій об’єкта. Передаточні функції мають бути:
стійкими; мінімально реалізованими, тобто ніякий член розкладу поліному чисельника не
може бути скорочений з членом розкладу поліному знаменника, а всі моделі каналів за
кожним рядком і кожним стовпцем матриці не повинні мати спільного множника в
вигляді правильної передаточної функції. З застосуванням розробленого методу був
проведений синтез нової системи автоматичного керування вакуумною бражною
колоною спиртового виробництва брагоректифікаційної установки потужністю 6000 дал
спирту на добу. Імітаційне моделювання перехідних процесів показало, що синтезована
система керування дуже якісно подолала максимальне збурення – відхилення всіх виходів
значно менші від допустимих.
It is developed a new design method for multivariable control systems with the following properties: a system has
minimum complexity and its performance index is close to the integral of square error ISE. The intended scope of
the new method is to solve distillation column control problems. The desired aim is achieved by solving the
following problems: to develop a new form of notation of multivariable systems in the state space; to develop a
procedure for the design of the optimal multivariable controller, which has the property of integrity and convenient
matrix sparse structure; to develop a new method for the design of the controller with the block structure, the
performance index of which is close to the optimal multivariable controller. The most significant result of the work
is the development of a new iterative design algorithm, which is based on the application of the optimization
procedure on the base of the ISE performance index. The optimization procedure is not resource-demanding since
it is based on the Lyapunov matrix equation usage. The developed method has the following restrictions for the
transfer function matrix of the plant model: all channel models must be stable; all channel models must be
minimally realized; all channel models by rows and columns of the matrix have no common right multiplier in the
form of the transfer function. A new automatic control system for the vacuum distillation column has been
synthesized. The distillation is part of the distillation unit with the capacity of 60000 liters of alcohol per day.
Simulation of transients shows that the developed control system very qualitatively overcame the maximum
disturbance because the deviation of all outputs is significantly less than the permissible.
