Полуторабайтные нелинейные преобразования конструкции Ниберг

Abstract

Стаття присвячена актуальним питанням конструювання півторабайтних S-блоків підстановки для підвищення ефективності сучасних шифрів. Побудовано півторабайтні S-блоки конструкції Ніберг над усіма ізоморфними уявленнями поля 12 FG(2), проведено їх вибіркове тестування на відповідність основним критеріям криптографічної якості, яке показало, що півторабайтні S-блоки мають значно кращі криптографічні характеристики у порівнянні з однобайтними або полубайтними. Введено зручний для довгих S-блоків критерій питомої відстані нелінійності, що характеризує «кількість нелінійності» в елементі Q-послідовності або значенні булевої функції. Результати роботи дозволяють стверджувати, що побудовані S-блоки можуть бути ефективно використані як для модернізації сучасних шифрів, так і для побудови нових перспективних криптоалгоритмів.

The article is devoted to the actual issues of the construction of 12 bit S-boxes in order to improve the effectiveness of modern ciphers. We built the full class of 12 bit S-boxes of Nyberg construction over all isomorphic representations of the field GF(212), performed their sample testing for compliance to the basic criteria of cryptographic quality, which showed that 12 bit S-boxes have much better cryptographic properties than 8 bit or 4 bit ones. We introduced new criterion of specific distance of nonlinearity for long S-boxes which characterizes "the number of non-linearity" in item of Q-sequence or single value of a Boolean function. The results suggest that the constructed S-boxes can be effectively used for the modernization of existing chipers and construction of modern promising cryptographic algorithms.

Статья посвящена актуальным вопросам конструирования полуторабайтных S-блоков подстановки для повышения эффективности современных шифров. Построены полуторабайтные S-блоки конструкции Ниберг над всеми изоморфными представлениями поля GF(212), проведено их выборочное тестирование на соответствие основным критериям криптографического качества, которое показало, что полуторабайтные S-блоки обладают значительно лучшими криптографическими характеристиками, нежели однобайтные или полубайтные. Введен удобный для длинных S-блоков критерий удельного расстояния нелинейности, характеризующий «количество нелинейности» в элементе Q-последовательности либо значении булевой функции. Результаты работы позволяют утверждать, что построенные S-блоки могут быть эффективно использованы для модернизации современных шифров и построения новых перспективных криптоалгоритмов.