Discretization method used to resolve the rectangular plates’ stability problem, case of singular elastic foundation.

Abstract

The authors propose a new approximate method for solving the rectangular plates’ stability with a singular elastic base problem. The problem of critical forces’ determination is reduced to solving a set of differential equations with singular coefficients in the form of delta functions. Proposed methods is based on these differential equations‘ coefficients approximation with generalized functions. Authors present a comparative study which demonstrates the elaborated method efficiency when applied to stability problems. Principally new results not considered earlier with the special sources are obtained.

В даній статті запропонований новий наближений метод розв’язання задач про стійкість прямокутних плит на сингулярній пружній основі. Задача знаходження критичних сил зводиться до розв’язання диференціальних рівнянь з сингулярними коефіцієнтами у формі дельта-функцій. В основу методу покладено апроксимацію коефіціє- нтів відповідних диференціальних рівнянь узагальненими функціями. Стаття містить порівняльні результати і де- монструє ефективність методу при розв’язуванні задач про стійкість. Отримані нові результати, невідомі в спеціалі- зованій літературі