Моделі розподілених систем із запізнюючим аргументом

Abstract

Запропоновано математичні моделі систем з розподіленими параметрами, які характеризуються запізнюваннями по аргументу за часом. Моделі отримано для систем k-го порядку, що дозволяє застосовувати їх у більшості прикладних задач математичної фізики. Виконано якісне дослідження запропонованих моделей, в результаті чого строго доведено існування та єдиність розв’язків відповідних диференційних рівнянь у частинних похідних, які утворюють ці моделі.

Предложены математические модели систем с распределенными параметрами, которые характеризуются запаздывающим аргументом по времени. Модели получены для систем k-го порядка, что позволяет использовать их для большинства прикладных задач математической физики. Выполнено качественное исследование предложенных моделей, в результате чего строго доказано существование и единственность решений соответствующих дифференциальных уравнений, которые образуют данные модели.

Mathematical models of systems with distributed parameters that are characterized by a delayed time argument are proposed.The models are obtained for systems of the k -th order, which makes it possible to use them for the majority of applied problems of mathematical physics. A qualitative study of the proposed models is carried out, as a result of which the existence and uniqueness of the solutions of the corresponding differential equations that form the model data is rigorously proved.