На практиці порушення цілісності цифрового зображення (ЦЗ) часто відбувається локально, у межах якоїсь (невеликої) області. Такі локальні зміни відбуваються, як правило, внаслідок клонування або фотомонтажу, при цьому при клонуванні порушення цілісності має місце локально лише в області клону (при відсутності якої-небудь додаткової обробки ЦЗ), тому актуальною є задача відокремлення клону від прообразу, яка не має на цей час задовільного рішення. В відкритих джерелах відсутня інформація про методи, алгоритми, які б дозволили виявити область клону в умовах його геометричних перетворень (ГП): відбиття відносно вертикальної або/і горизонтальної осі, повороту на кут, кратний 90 градусам, відбиття відносно діагоналі (головної, побічної) відповідної матриці, яким клон часто піддається на практиці. Метою є підвищення інформативності результатів виявлення локальних порушень цілісності ЦЗ шляхом розробки методу відокремлення області клону від області прообразу малого розміру в ЦЗ в умовах ГП клону. Розроблений в роботі метод заснований на забезпеченні незалежності міри відмінності відповідних блоків клону і прообразу від ГП клону шляхом використання в якості цієї міри відмінність сингулярних чисел блоків, враховуючи те, що сингулярні числа блоку не змінюються при його згаданих ГП. В результаті дослідження властивостей матриць мінімальних блокових відмінностей околів клону/прообразу малого радіуса визначені параметри цих матриць, які дозволяють відокремити клон від прообразу в умовах ГП клону: максимальні значення елементів згаданих матриць та значення, які найчастіше приймаються їх елементами. При оцінці алгоритмічної реалізації розробленого методу при виявленні клону, лінійні розміри якого порівнянні з l=4, 8, 16, кількість помилок склала 10.8, 11.2, 13% відповідно.
На практике нарушение целостности цифрового изображения (ЦИ) часто происходит локально, в пределах некоторой (небольшой) области. Такие локальные изменения происходят, как правило, вследствие клонирования или фотомонтажа, при этом при клонировании нарушения целостности имеет место локально лишь в области клона (при отсутствии какой-нибудь дополнительной обработки ЦИ), поэтому актуальной является задача отделения клона от прообраза, которая не имеет на сегодняшний день удовлетворительного решения. В открытых источниках отсутствует информация о методах, алгоритмах, которые бы позволили выявить область клона в условиях его геометрических преобразований (ГП): отражения относительно вертикальной или/и горизонтальной оси, поворота на угол, кратный 90 градусам, отражения относительно диагонали (главной, побочной) соответствующей матрицы, которым клон часто подвергается на практике. Целью является повышение информативности результатов выявления локальных нарушений целостности ЦИ путем разработки метода отделения области клона от области прообраза малого размера в ЦИ в условиях ГП клона. Разработанный в работе метод основан на обеспечении независимости меры отличия соответствующих блоков клона и прообраза от ГП клона путем использования в качестве этой меры отличие сингулярных чисел блоков, учитывая то, что сингулярные числа блока не меняются при его упомянутых ГП. В результате исследования свойств матриц минимальных блоковых отличий окрестностей клона/прообраза малого радиуса определены параметры этих матриц, которые позволяют отделить клон от прообраза в условиях ГП клона: максимальные значения элементов упомянутых матриц и значения, которые чаще всего принимаются их элементами. При оценке алгоритмической реализации разработанного метода при выявлении клона, линейные размеры которого сравнимы с l=4, 8, 16, количество ошибок составило 10.8, 11.2, 13% соответственно.
Violation of the integrity of a digital image often occurs locally. These disturbances occur in some (small) area of the image. Such local changes occur, as a rule, due to cloning or photomontage. Integrity violation occurs locally only for the clone if there is no additional processing of the digital image when implementing cloning. Therefore, the urgent task is to determine the area of the clone, which does not currently have a satisfactory solution. Information on methods and algorithms that would identify the clone area under the conditions of its geometric transformations is not available in open sources. The article discusses the following geometric transformations of the clone: reflection relative to the vertical and/or horizontal axis, rotation through an angle multiple of 90 degrees, reflection relative to the diagonal (main, secondary) of the corresponding matrix. A clone often undergoes such transformations in practice. The goal is to increase the information content of the results of detecting local digital image integrity violations. The goal is achieved by developing a method for separating the clone region from the region of the inverse image of the small size in the images under the conditions of geometric transformations of the clone. The method that was developed in the work is based on the fact that singular values of any matrix do not change during its geometric transformations, which are listed above. The difference between image blocks is defined as the difference between their singular spectras. For the matrices of minimal block differences, which are built for small neighborhoods of the clone / prototype, their characteristic parameters are determined: the maximum values, and the values that are most often taken by the elements of these matrices. These parameters allow you to separate the clone from the prototype in the conditions of geometric transformations of the clone. When evaluating the effectiveness of the developed algorithm in identifying a clone whose dimensions are comparable to l = 4, 8, 16, the number of errors was 10.8, 11.2, 13%, respectively.
